【面试题】n个骰子的点数（动态规划法）

题目描述

动态规划

class Solution {
     
    public double[] twoSum(int n) {
     
        // pre[]记录前 n-1个骰子的点数概率数组，初始只有一个骰子，点数概率数组显然是 6个 1/6
        double pre[]={
     1/6d,1/6d,1/6d,1/6d,1/6d,1/6d}; 
        /*
        从第二个骰子开始，每加一个骰子，就更新pre[] 数组
        根据1个骰子的点数概率数组求出2个骰子的点数概率数组，根据2个骰子的点数概率数组求出3个骰子的点数概率数组....直到求出n个骰子的点数概率数组。
        */
        for(int i=2;i<=n;i++){
     
            // n个骰子最小点数和为n，最大点数和为6n，故 n个骰子的点数和可能情况就是 6n-n+1= 5n+1种
            double tmp[]=new double[5*i+1];
            // 具体递推方式就是：将 n-1个骰子的点数概率数组和当前新增的 1个骰子的点数概率数组的元素两两相乘，并将乘积结果累加到n个骰子的点数概率数组上。
            for(int j=0;j<pre.length;j++)
                for(int x=0;x<6;x++)
                    tmp[j+x]+=pre[j]/6;
            pre=tmp; // 更新 pre
        }
        return pre;
    }
}

参考

动态规划初级试炼场

https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof/solution/nge-tou-zi-de-dian-shu-dong-tai-gui-hua-ji-qi-yo-3/

https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof/solution/java-dong-tai-gui-hua-by-zhi-xiong/