打家劫舍-力扣(LeetCode)

描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
   输入: [1,2,3,1]
  输出: 4
  解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:
  输入: [2,7,9,3,1]
  输出: 12
  解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
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思路

1、一个很简单的问题，用动态规划很容易解决
2、千万不要贪心了，我刚开始就贪心，然后又麻烦，结果也不对。
3、其实拿笔写一下就能看出来，拿示例2来说吧{2，7，9，3，1}

说一下思路：

• 0个房间自然是0
• 1个房间就是第一个房间，钱数是2
• 2个房间的话，就拿第二个房间的钱数和第一个房间的比较取最大
• 3个房间，首先将第三个房间的钱数放进去，然后加上第一个房间的钱数，得出来的和，再与第二个房间的钱数比较大小
    * 这里说一下，为什么加上第一个房间呢，因为两辆相邻的房间不同同时被偷
• 4个房间，首先将第四个房间的钱数放进去，然后加上第二个房间的钱数，得出来的和，再与第三个房间的钱数比较大小
• 这样规律就出来了：max[j] = max{ nums[i] + max[ j-2 ], max[ j-1 ] }

 public int rob(int[] nums) {
        int[] max = new int[nums.length+1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i==0){
                max[1] = nums[0];
            } else {
                max[i+1] = Math.max(max[i-1] + nums[i],max[i]);
            }
        }
        return max[max.length-1];
    }