天梯赛L1-009 &&HBU训练营——N个数求和（测试点3解决）

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

训练营也出了这道题，自己之前做过，有点印象，索性放一起了，发现第二次做还没第一次做的好，这人是退步了吗，看来做题不能一股脑做，还是得多总结，还是看自己之前的代码写题吧

思路分析：先从简单的来，两个分数相加，你找到分母的最小公倍数后（其实不用最小公倍数也可以，只要是二者的整数倍即可，我懒，所以我就没求最小公倍数），再根据最小公倍数和各自分母的比，求得对应分子，然后再进行相加，最后对结果进行化简，可以采用最大公约数的方式，同理，再多的数也是一样的，所以这里就不多说了。

关于测试点3：我的天，找bug找到怀疑人生！！！足足找了怎么也得有一个小时我觉得，也不知道脑子怎么了，我的天。。刚开始得了7分，是因为有几个都没通过，后来就一直是17分，17分，不管怎么改都是17分，最后，，我发现是数据类型的问题，题目中说分子分母均在长整形范围内，而不管求没求最小公倍数，分母的和都是有可能超过该类型的，所以防止麻烦，就全部改成了long long（有的数其实没必要，但是为了求的过程方便，就全弄了），我的天，看到20分那一刻不要太激动！！！！它这道题好像没有测试分母为负数，分子不是负数的情况，（因为按照题目的意思是负号必须在分子之前）因为我把那一部分删了也是满分。这题我记住了！！我太难了

#include 
using namespace std;
struct num{
     
    long long int zi;
    long long int mu;
}a[101];
//辗转相除法求最大公约数
long long gcd(long long a,long long b){
      
    if(a%b==0)
        return b;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
int main(){
     
    int n;
    char ch;
    long long sumzi = 0;
    long long summu = 1;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
     
        cin >> a[i].zi >> ch >> a[i].mu;
        summu *= a[i].mu;
    }
    for(int i = 0;i<n;i++){
     
         a[i].zi = summu/a[i].mu*a[i].zi;
         sumzi += a[i].zi;
    }
    
    if(sumzi==0)
        cout << "0" << endl;
    else if(sumzi%summu==0)//整除形式
        cout << sumzi/summu << endl;
    else if(sumzi>summu){
     
        cout << sumzi/summu << " " ;
        sumzi = sumzi%summu;
        long long res = gcd(sumzi,summu);
        cout << sumzi/res << "/" << summu/res << endl;
    }
    else{
     
        if(summu<0){
     //这一部分是关于负号必须在分子之前的，可以不写，也是满分
            sumzi = -sumzi;
            summu = -summu;
        }
        long long res = gcd(sumzi,summu);
        cout << sumzi/res << "/" << summu/res << endl;
    }
    return 0;
}