剑指offer：和为S的两个数字——扩展

题目：

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

要点：
1、递增排序
2、和为S
3、乘积最小，a*b=S，要使乘积最小，也就是|a-b|最大；乘积最大，也就|a-b|最小

乘积最小

方法及思路：
1、双指针min 和max：
a[min]+a[max]等于sum,则找到；
如果和小于sum，则将min++；
如果和大于sum，则将max–。

class Solution {
     
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) 
    {
     
        vector<int> ret;
        if(array.size() < 2) return ret;
        int min = 0, max = array.size() - 1;
        
        while(min < max)
        {
     
            if(array[min] + array[max] == sum)
                return {
     array[min] , array[max]};
            else if(array[min] + array[max] > sum)
                max--;
            else
                min++;
        }
        return ret;
    }
};

2、哈希表unordered_map res;
（https://www.cnblogs.com/wzw0625/p/12550425.html）
初始化map;
遍历a，查找res[target - nums[i]]的存在即可

lass Solution {
     
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
     
        unordered_map<int, int> res;
        vector<int> arr;
        if(nums.size() < 2) return nums;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
     
            res[nums[i]] = 1; //初始化
        }
        for(int i = 0; i < res.size(); i++)
        {
     
            if(res[target - nums[i]] != 0)
            {
     
                arr.push_back(nums[i]);
                arr.push_back(target - nums[i]);
                break;
            }
        }
        return arr;
    }
};

3、暴力
for(int i = 0; i < a.size() - 1; i++)
for(int j = i + 1; j < a.size(); j++){}

乘积最大

1、双指针
(S/2)*(S/2)是乘积最大的两个数字
所以查找S/2的位置，然后使用双指针，再次查找：
1、二分查找，找到| a[start] - S/2|最小的值位置start
2、left=start,right = start+1：
如果和等于S，输出
如果和大于S,left–;
如果和小于S,right++;
2、哈希表

```cpp
class Solution {
     
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) 
    {
     
        vector<int> ret;
        if(array.size() < 2) return ret;
        
        unordered_map<int, int> res;
        for(int i = 0; i < res.size(); i++)
        {
     
            if(res[target - nums[i]] != 0)
                return {
     nums[i], target - nums[i]};
            res[nums[i]] = i;
        }
        return arr;
    }
};

和为S的连续子序列

参考：https://blog.csdn.net/zhenaoxi1077/article/details/81013205
待验证