维纳滤波、卡尔曼滤波、自适应滤波器区别与联系

1. 维纳滤波、卡尔曼滤波、自适应滤波器区别与联系

维纳滤波：
（1)设信号s(k)及观测过程x(k))是广义平稳的,且已知其功率谱或自相关函数，则基于观测过程x(k)，按线性最小均方误差估计准则，对信号s(k)所作的最优估计称为维纳滤波。（定义）
（2）维纳滤波参数固定,适用于平稳随机情况下的最优滤波 且实现简单；
（3）维纳滤波是根据过去的和当前的观测数据，来估计信号的当前值。它的解是以系统的传递函数或单位脉冲响应的形式给出的。（估计过程角度）

卡尔曼滤波：
（1）设已知信号的动态模型测量方程，则基于过程x(k)及初始条件，按线性最小均方误差递推估计准则,对状态s(k)所作的最优估计称为卡尔曼滤波。（定义）
（2）卡尔曼滤波参数时变,适用于非平稳随机情况下最优滤波且性能优越；
（3）卡尔曼滤波根据前一个估计值和最近一个观测数据来估计信号的当前值；它的是用状态方程和递推的方法进行估计，它的解是以状态变量的估计值的形式给出的。（估计过程角度）

自适应滤波器：
在信号和噪声统计特性先验未知的情况下,自适应滤波器也能够提供卓越的滤波性能。
该滤波器的特点如下：
可自动调整其自身参数，使系统特性满足要求；
只需很少或根本无需任何关于信号和噪声的先验知识；
实现差不多像维纳滤波那么简单，性能接近卡尔曼滤波

2．概述两种最优线性滤波（Wiener滤波/Kalman滤波），包括适用条件、最优准则、局限性、以及估计过程等。

适用条件：
维纳滤波：设信号s(k)及观测过程x(k))是广义平稳的,且已知其功率谱或自相关函数。
卡尔曼滤波：设已知信号的动态模型测量方程

局限性：
只有在信号和噪声统计特性先验已知的情况下,这两种滤
波器才能获得最优滤波。在实际应用中,往往无法得到这
些统计特性的先验知识, 或统计特性随时间而变, 这时就
无法用这两种滤波器实现最优滤波

最优准则：
维纳滤波：线性最小均方误差估计准则
卡尔曼：线性最小均方误差递推估计准则

估计过程：
维纳滤波是根据过去的和当前的观测数据，来估计信号的当前值。
卡尔曼滤波是根据前一个估计值和当前观测值来估计当前信号值的。