C语言-基础入门-学习笔记（12）：位运算操作符

C语言-基础入门-学习笔记（12）：位运算操作符

C语言提供了位运算操作符，使程序可以直接对内存进行操作。

一、位运算概述

位运算是指对数据的二进制位进行处理的运算。

操作系统中的各种类型的数值都由若干字节组成，字节也是数据存取和数值计算的基本单元。
字节由位组成，1字节由8个位组成，每个位的值为0或1。

在操作系统中，数值的存储不是直接以其二进制进行存储的，而是以补码来存储的。
一个数值的二进制值可以称其为原码，存储时会将原码表示为补码。补码的最高位为符号位。

1. 非负数的补码
   非负数的补码与原码相同。 例如：11的原码为00001011，补码为00001011。
2. 负数的补码
   负数的补码符号位为1，其余位为将该数绝对值的原码按位取反再加1。 例如：-15的补码：为负时符号位为1，整个为10001111；其余7位为-15的绝对值的原码按位取反，即0001111取反后为1110000，再加1为1110001，再加上符号位为11110001。

使用补码计算时，可以将符号位和其他位统一处理。在相加时，如果最高位有进位，则进位舍去。

二、位运算操作符

1. 取反操作符（~）

取反操作符的作用是让0变成1，1变成0。

范例1
输出一个整数的补码形式

#include 

int main(){
     
	int a = 0;

	printf("Please input a number:");
	scanf("%d",&a);

	if(a < 0)
		printf("%d: [%08x]\n",a,-(~a + 1));
	else
		printf("%d: [%08x]\n",a,a);

	return 0;
}

2. 位或操作符（|）

位或操作符将两个操作数逐位进行位或运算。
位或运算：只要有一个数为1，则结果为1。

1. 对指定二进制位的赋值
   可以实现对数值指定二进制位赋值为1。 例如要将a的第4位置为1：

int a = 39;
a = a | 0x08;

2. 判定指定二进制位的值
   位或操作符与取反操作符结合在一起可以判断指定数位的值。 例如要判断一个整数a其二进制第3位的值：

if(~0 == a | ~(0x04))
	printf("a的第3位为1");
else
	printf("a的第3位为0");

其中 ~0 是取得二进制位全为1的数值； ~(0x04) 表示为除第3位外，其余位都为1，将该值与a进行位或操作，可以将除第3位外的所有位都置为1，因此再与~0进行比较，如果第3位为1，则相等，否则不等。

范例2
打印整数的二进制形式

#include 

const int ALL1 = ~0;	//得到4字节的全1码

void print_bin(const int a){
     
	int flag = 0x80;	//定义标志位，第8位为1
	while(flag != 0){
     
		printf("%d",ALL1 == (a | ~flag));//获得a中与flag中非0位对应的位值

		flag /= 2;	//将flag中的1右移一位
	}
}

int main(){
     
	int a = 0;
	int b = 0;

	printf("Input two integers(less than 256):");
	scanf("%d %d",&a,&b);

	printf("\t%d\t",a);
	print_bin(a);	//打印其二进制
	printf("\n");

	printf("|\t%d\t",b);
	print_bin(b);
	printf("\n");

	printf("------------------------\n");
	printf("\t%d\t",a|b);
	print_bin(a|b);
	printf("\n");

	return 0;
}

3. 位与操作符（&）

位与操作符将两个操作数逐位进行位与运算。
位或运算：如果都为1，则结果为1，否则为0。

1. 将数值清零
   用0与任何数进行位与运算，可以将该数清零。

int a = 39;
a = a & 0;

2. 取指定位数的二进制数
   使用位与操作可以获得数值上指定位的信息。 例如，要获得一个整数的最低4位：

int a = 39;
int b;
···
b = a & 0x0f;

要获取数的哪几位，就将这个数与上一个这几位都为1的数。

范例3
使用位与操作符输出整数的二进制形式

#include 

int main(void){
     
	unsigned a = 0;
	int i = 0;
	int flag = 0x80;

	//使用循环结果，要求输入确定范围的数
	do{
     
		printf("Please input a number(0~255):");
		scanf("%u",&a);
	}while(a > 255);

	//按位从高到低输出
	while(flag != 0){
     
		//输出flag指定的位
		if(0 == (a & flag))
			printf("0");
		else
			printf("1");
		flag /= 2;
	}

	printf("\n");
	return 0;
}

范例4
计算输入整数的二进制形式含有数字1的个数

#include 

int count_one(const int data){
     
	int tmp = data;
	int count = 0;

	//计算data中有几个1
	while(tmp != 0){
     
		tmp = tmp & (tmp - 1);	//消去最后一个1
		++count;
	}
	return count;
}

int main(void){
     
	int data = 0;

	printf("Please input a number:");
	scanf("%d",&data);

	printf("There are %d ones in %d.\n",count_one(data),data);

	return 0;
}

01110000 & 01101111 -> 01100000
00110100 & 00110011 -> 00110000
一直通过减1来计数，直到减到没有1了为止。

4. 异或操作符（^）

如果两个数一样，则值为0；如果不一样，值为1。

1. 与0异或，不改变数值
2. 与1异或，取其相反值
   如果要对a后的7位取反：

   int a = 39;
   a = a ^ 0x7f;
   

3. 一个数与本身异或得0

范例5
使用异或操作符实现两个数的交换

#include 

int main(){
     
	int a = 0;
	int b = 0;

	printf("Please input a number:\n");
	printf("a = ");
	scanf("%d",&a);
	printf("b = ");
	scanf("%d",&b);

	//交换两个数
	a = a ^ b;
	b = b ^ a;
	a = a ^ b;

	printf("After changing:\n");
	printf("a = %d, b = %d\n",a,b);

	return 0;
}

5. 右移操作符（>>）

右移操作符是将一个数的各个二进制值全部右移若干位。

int a = 39;
a = a >> 2;

该表达式将a的二进制值右移2位，移到右端的低位被舍弃，高位补入的数值由符号位决定。如果无符号数，高位补0。
如果高位补入0，为“逻辑右移”；如果补入原符号位，为“算数右移”。

例如对于00011101：
逻辑右移：00000111
算数右移：01000111

范例6
检测右移方式

#include 

int main(){
     
	int a = -2;
	int b = a >> 1;

	if(b < 0)
		printf("Arithmettical right shift.\n");//算术右移
	else
		printf("Logical right shift.\n");//逻辑右移

	return 0;
}

6. 左移操作符（<<）

左移操作符是将一个数的各个二进制值全部左移若干位。移到左端的高位被舍弃，而低位补入的数值为0。

• 若要将一个数除以2、4、8等2的次方时，可以用右移操作符将其右移1、2、3即可。
• 若要将一个数乘以2、4、8等2的次方时，可以用左移操作符将其左移1、2、3即可。
• 左乘右除

范例7
将4个单字节无符号整数转换为一个unsigned

#include 

typedef unsigned int uint32_t;	//声明类型的别名
typedef unsigned char uint8_t;	//声明类型的别名

#define INT_SIZE 4

//将4个1字节整数拼为1个4字节整数
uint32_t uint8_to_uint32(uint8_t *p){
     
	return (uint32_t)(p[0]	|   //获取1~4位
		(p[1] << 8)			|	//获取5~8位
		(p[2] << 16)		|	//获取9~12位
		(p[3] << 24));			//获取13~16位
}


//输出整数的二进制形式
void print_bin(const uint32_t a,const uint32_t size){
     
	//把1左移7位，正好移到第8位
	uint32_t flag = 1 << (size * 8 - 1);//将flag置为第size*8位为1的数
	while(flag != 0){
     
		printf("%d",0 != (a&flag));//取出a中与flag中非0位对应的位
		flag = flag >> 1;
	}
}


int main(){
     
	uint8_t str[INT_SIZE] = {
     0x20,0x30,0x40,0x22};

	uint32_t data =0;
	int i = 0;

	for(i = INT_SIZE -1;i>=0;--i){
     
		printf("---------------\n");
		print_bin(str[i],1);//输出第i个元素的二进制形式
		printf("\ni = %d",i);
		printf("\n0x%x\n",str[i]);
	}
	data = uint8_to_uint32(str);//将4个1字节整数拼为1个4字节整数
	printf("\n%d:\n",data);
	print_bin(data,8);
	printf("\n");

	return 0;
}

二、位运算操作符使用示例

1. 循环移位

循环移位与一般移位不同的是，移位时没有数位的丢失。

例如，要对a（无符号数）循环右移三位，可以采用以下方案：
（1）把将要移出右端的三个位左移（8-3位）（假定a占8个位）后保存在b中。
（2）将a右移3位，右端3位被舍弃，又由于a为无符号数，左端添加3个0。
（3）将a与b位或，由于0和任意值位或不改变该值，因此，得到yyyxxxxx。

范例8
循环向右移位

#include 
//输出二进制形式
void print_bin(const int a,const int size){
     
	unsigned flag = 1 << (size * 8 - 1);

	while(flag != 0){
     
		printf("%d",0 != (a & flag));

		flag >>= 1;
	}
}

//实现循环右移
unsigned cycclic_right_shift(unsigned a,int n){
     
	unsigned b = 0;
	int size = sizeof(unsigned)*8;
	n %= size;		//得到需要右移的最小位数n = n % size
	printf("-----------------------\n");
	b = a << (size - n);	//暂存右边的部分
	printf("b=");
	print_bin(b,sizeof(unsigned));
	printf("\n");
	a = a >> n;				//将左边部分右移
	printf("a=");
	print_bin(a,sizeof(unsigned));
	printf("\n");
	return a | b;			//合并两部分
}

int main(void){
     
	int size = 0;
	int a = 0;
	int n = 0;
	
	printf("a = ");
	scanf("%d",&a);
	printf("n = ");
	scanf("%d",&n);
	printf("Shift before.\n");
	print_bin(a,sizeof(unsigned));
	printf("\n");

	a = cycclic_right_shift(a,n);
	printf("-----------------------\n");
	printf("Shift after.\n");
	print_bin(a,sizeof(unsigned));
	printf("\n");

	return 0;
}

2. 使用子网掩码

子网掩码是一个32位地址，用于屏蔽IP地址的一部分以区别网络标识和主机标识。
如果一个IP地址与子网掩码相与的结果与一个子网地址相同，那么，这个IP地址便属于该子网。

范例9
该例子是子网掩码的使用

#include 

const unsigned NET_MASK = 0xffffff00;
const unsigned SUBNET_A = 0x03b40c800;	//59.64.200.0
const unsigned SUBNET_B = 0x03b40c900;	//59.64.201.0

int main(void){
     
	unsigned ip_1 = 0x03b40c812;	//59.64.200.18
	unsigned ip_2 = 0x03b40c914;	//59.64.201.20

	if((ip_1 & NET_MASK) == SUBNET_A)
		printf("ip_1 belong to SUBNET_A.\n");
	else if((ip_1 & NET_MASK) == SUBNET_B)
		printf("ip_1 belong to SUBNET_B.\n");
	else
		printf("ip_1 belong to other.\n");

	if((ip_2 & NET_MASK) == SUBNET_A)
		printf("ip_2 belong to SUBNET_A.\n");
	else if((ip_2 & NET_MASK) == SUBNET_B)
		printf("ip_2 belong to SUBNET_B.\n");
	else
		printf("ip_2 belong to other.\n");

	return 0;
}

练习1
在不开辟用于交换数据的临时空间，完成字符串的逆序

void change(char *str){
     
	for(int i = 0,j = strlen(str)-1;i<j;i++,j--){
     
		str[i] ^= str[j] ^= str[i] ^= str[j];
	}
}

练习2
将16进制表示的IP地址以标准字符串形式输出

#include 

int main(void){
     
	unsigned ip = 0x3b40c812;

	printf("%8x:\t",ip);

	printf("%d.",(ip >> 24) & 0xff);	//输出第4字节
	printf("%d.",(ip >> 16) & 0xff);	//输出第3字节
	printf("%d.",(ip >> 8) & 0xff);	//输出第2字节
	printf("%d.\n",ip & 0xff);	//输出第1字节

	return 0;
}