leetcode-198 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路：动态规划

       我们维护一个一位数组dp，其中dp[i]表示到i位置时不相邻数能形成的最大和，那么状态转移方程怎么写呢，我们先拿一个简单的例子来分析一下，比如说nums为{3, 2, 1, 5}，那么我们来看我们的dp数组应该是什么样的，首先dp[0]=3没啥疑问，再看dp[1]是多少呢，由于3比2大，所以我们抢第一个房子的3，当前房子的2不抢，所以dp[1]=3，那么再来看dp[2]，由于不能抢相邻的，所以我们可以用再前面的一个的dp值加上当前的房间值，和当前房间的前面一个dp值比较，取较大值当做当前dp值，所以我们可以得到状态转移方程dp[i] = max(num[i] + dp[i - 2], dp[i - 1]), 由此看出我们需要初始化dp[0]和dp[1]，其中dp[0]即为num[0]，dp[1]此时应该为max(num[0], num[1])。

public int rob(int[] nums) {
    if(nums.length <= 1) return nums.length == 0 ? 0 : nums[0];
    int[] dp = new int[nums.length];
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
    for(int i = 2; i < nums.length; i++){
        dp[i] = Math.max(nums[i] + dp[i - 2], dp[i - 1]);
    }
    return dp[nums.length - 1];
}

根据奇偶位置

        分别维护两个变量robEven和robOdd，顾名思义，robEven就是要抢偶数位置的房子，robOdd就是要抢奇数位置的房子。所以我们在遍历房子数组时，如果是偶数位置，那么robEven就要加上当前数字，然后和robOdd比较，取较大的来更新robEven。这里我们就看出来了，robEven组成的值并不是只由偶数位置的数字，只是当前要抢偶数位置而已。同理，当奇数位置时，robOdd加上当前数字和robEven比较，取较大值来更新robOdd，这种按奇偶分别来更新的方法，可以保证组成最大和的数字不相邻，最后别忘了在robEven和robOdd种取较大值返回。

 public int rob(int[] nums) {
    int robEven = 0;
    int robOdd = 0;
    int n = nums.length;
    for(int i = 0; i < n ; i++){
        if(i % 2 == 0){
            robEven = Math.max(robEven + nums[i], robOdd);
        }else{
            robEven = Math.max(robOdd + nums[i], robEven);
        }
    }
    return Math.max(robEven, robOdd);
}

参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4383632.html