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维基百科上Generative条目里面有个经典的案例：
假设有四个samples：
生成式模型的世界是这个样子：
而判定式模型的世界是这个样子：
也就是说：生成模型是联合概率分布，判别模型是条件概率分布。
简单地说，对于监督学习，预测时，一般都是在求
生成模型： 从数据中学习联合概率分布，然后利用贝叶斯公式求：; 这类典型的模型包括：朴素贝叶斯、LDA、HMM
判别模型：直接学习， 它直观输入什么特征X，就直接预测出最可能的; 典型的模型包括：LR, SVM,CRF,Boosting,Decision tree....
其实机器学习的任务是从属性X预测标记Y，即求概率P(Y|X)；
对于判别式模型来说求得P(Y|X)，对未见示例X，根据P(Y|X)可以求得标记Y，即可以直接判别出来，如上图的左边所示，实际是就是直接得到了判别边界，所以传统的、耳熟能详的机器学习算法如线性回归模型、支持向量机SVM等都是判别式模型，这些模型的特点都是输入属性X可以直接得到Y（对于二分类任务来说，实际得到一个score，当score大于threshold时则为正类，否则为反类）~（根本原因个人认为是对于某示例X_1，对正例和反例的标记的条件概率之和等于1，即P(Y_1|X_1)+P(Y_2|X_1)=1）
而生成式模型求得P(Y,X)，对于未见示例X，你要求出X与不同标记之间的联合概率分布，然后大的获胜，如上图右边所示，并没有什么边界存在，对于未见示例（红三角），求两个联合概率分布（有两个类），比较一下，取那个大的。机器学习中朴素贝叶斯模型、隐马尔可夫模型HMM等都是生成式模型，熟悉Naive Bayes的都知道，对于输入X，需要求出好几个联合概率，然后较大的那个就是预测结果~（根本原因个人认为是对于某示例X_1，对正例和反例的标记的联合概率不等于1，即P(Y_1,X_1)+P(Y_2,X_1)<1，要遍历所有的X和Y的联合概率求和，即sum(P(X,Y))=1，具体可参见楼上woodyhui提到的维基百科Generative model里的例子）
博文机器学习之判别式模型和生成式模型 - nolonely - 博客园 举了一个例子：
判别式模型举例：要确定一个羊是山羊还是绵羊，用判别模型的方法是从历史数据中学习到模型，然后通过提取这只羊的特征来预测出这只羊是山羊的概率，是绵羊的概率。
生成式模型举例：利用生成模型是根据山羊的特征首先学习出一个山羊的模型，然后根据绵羊的特征学习出一个绵羊的模型，然后从这只羊中提取特征，放到山羊模型中看概率是多少，在放到绵羊模型中看概率是多少，哪个大就是哪个。
细细品味上面的例子，判别式模型是根据一只羊的特征可以直接给出这只羊的概率（比如logistic regression，这概率大于0.5时则为正例，否则为反例），而生成式模型是要都试一试，最大的概率的那个就是最后结果~
补充20180524：
在机器学习中任务是从属性X预测标记Y，判别模型求的是P(Y|X)，即后验概率；而生成模型最后求的是P(X,Y)，即联合概率。从本质上来说：
判别模型之所以称为“判别”模型，是因为其根据X“判别”Y；
而生成模型之所以称为“生成”模型，是因为其预测的根据是联合概率P(X,Y)，而联合概率可以理解为“生成”(X,Y)样本的概率分布（或称为 依据）；具体来说，机器学习已知X，从Y的候选集合中选出一个来，可能的样本有(X,Y_1), (X,Y_2), (X,Y_3),……，(X,Y_n),实际数据是如何“生成”的依赖于P(X,Y)，那么最后的预测结果选哪一个Y呢？那就选“生成”概率最大的那个