leetcode213---打家劫舍2

leetcode213—打家劫舍2原题链接

题意简述

输入: nums []int,非负整数数组
操作: 取nums数组中不相邻的数,且第一个与最后一个不能同时取,使和最大
输出: max int

解法分析

动态规划

1.先考虑一个问题,就是原条件中第一个与最后一个可以同时取.这个问题就是leetcode---打家劫舍1
记解决这个问题函数为 solve(int[] nums)
状态转移方程: 
	dp[i]=max(dp[i-2],dp[i-3])
2.增加了第一个和最后一个不能同时取的限制后,可以发现,
	这时的最大值要么在solve(nums[0:nums.length-1])
	或者在solve(nums[1:nums.length])
	即把原问题划分为2个solve()问题

复杂度分析

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)

优化

代码:

• JAVA版:

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        else if(nums.length == 1) return nums[0];
        int[] a = new int[nums.length];
        int[] b = new int[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            a[i] = nums[i];
            b[i] = nums[i + 1];
        }
        return Math.max(solve(a),solve(b));
    }
    
    public int solve(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) {
            return 0;
        } else if(nums.length == 1) {
            return nums[0];
        } else if(nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = nums[1];
        dp[2] = nums[0] + nums[2];
        for(int i = 3; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2],dp[i - 3]) + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[nums.length - 1],dp[nums.length - 2]);
    }
}

• Go版:

func rob(nums []int) int {
    length := len(nums)
    if length == 0 {
    	return 0
    } else if length == 1 {
    	return nums[0]
    }
    //切片真香...
    return max(solve(nums[0:length - 1]),solve(nums[1:length]))
}

func solve(nums []int) int {
	length := len(nums)
	if length == 0 {
		return 0
	} else if length == 1 {
		return nums[0]
	} else if length == 2 {
		return max(nums[0],nums[1])
	}
	var dp [100000]int
	dp[0] = nums[0]
	dp[1] = nums[1]
	dp[2] = nums[0] + nums[2]
	for i := 3; i < length; i++ {
		dp[i] = max(dp[i - 2],dp[i - 3]) + nums[i]
	}
	return max(dp[length - 1],dp[length - 2])
}

func max(a int, b int) int {
	if a > b {
		return a
	} else {
		return b
	}
}