Java数据结构----图--深度优先遍历BFS和广度优先遍历DFS

一、图的遍历

广度优先搜索BFS( Breadth-first search) 算法思想：
（1）顶点v入队列。
（2）当队列非空时则继续执行，否则算法结束。
（3）出队列取得队头顶点v；访问顶点v并标记顶点v已被访问。
（4）查找顶点v的第一个邻接顶点col。
（5）若v的邻接顶点col未被访问过的，则col入队列。
（6）继续查找顶点v的另一个新的邻接顶点col，转到步骤（5）。直到顶点v的所有未被访问过的邻接点处理完。转到步骤（2）。

深度优先搜索DFS（depth-first search） 算法思想:
（1）Start 顶点 v选择一个与v相邻的未被访问的顶点w
（2）并从w出发以深度优先搜索
（3）若一个顶点u的所有相邻顶点都被访问过了，则退回到最近被访问过、且有未被访问的w顶点!!!
（4）然后从w出发继续进行深度优先搜索
（5）当从任何已经访问的顶点出发，不再有未访问的顶点时，搜索终止

图的深度优先遍历:1->2->4->6->5->3
图的广度优先遍历:1->2->3->4->5->6

具体实现代码如下：

public class GraphByMatrix {
    public static final boolean UNDIRECTED_GRAPH = false;//无向图标志
    public static final boolean DIRECTED_GRAPH = true;//有向图标志

    public static final boolean ADJACENCY_MATRIX = true;//邻接矩阵实现
    public static final boolean ADJACENCY_LIST = false;//邻接表实现

    public static final int MAX_VALUE = Integer.MAX_VALUE;
    private boolean graphType;
    private boolean method;
    private int vertexSize;
    private int matrixMaxVertex;

    //存储所有顶点信息的一维数组
    private Object[] vertexesArray;
    //存储图中顶点之间关联关系的二维数组,及边的关系
    private int[][] edgesMatrix;

    // 记录第i个节点是否被访问过
    private boolean[] visited;

    /**
     * @param graphType 图的类型：有向图/无向图
     * @param method    图的实现方式：邻接矩阵/邻接表
     */
    public GraphByMatrix(boolean graphType, boolean method, int size) {
        this.graphType = graphType;
        this.method = method;
        this.vertexSize = 0;
        this.matrixMaxVertex = size;

        if (this.method) {
            visited = new boolean[matrixMaxVertex];
            vertexesArray = new Object[matrixMaxVertex];
            edgesMatrix = new int[matrixMaxVertex][matrixMaxVertex];

            //对数组进行初始化，顶点间没有边关联的值为Integer类型的最大值
            for (int row = 0; row < edgesMatrix.length; row++) {
                for (int column = 0; column < edgesMatrix.length; column++) {
                    edgesMatrix[row][column] = MAX_VALUE;
                }
            }

        }
    }

    /**
     * 深度优先搜索DFS（depth-first search），递归
     */
    public void DFS() {
        //这里是从第一上添加的顶点开始搜索
        DFS(vertexesArray[0]);
    }

    public void DFS(Object obj) {
        int index = -1;
        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
            if (vertexesArray[i].equals(obj)) {
                index = i;
                break;
            }
        }
        if (index == -1) {
            throw new NullPointerException("没有这个值: " + obj);
        }

        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
            visited[i] = false;
        }

        //这里要想清楚，不能放下面if else的后面！
        traverse(index);

        //graphType为true为有向图
        if (graphType) {
            for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
                if (!visited[i])
                    traverse(i);
            }
        }

    }

    // 深度优先就是由开始点向最深处遍历，没有了就回溯到上一级顶点
    private void traverse(int i) {
        visited[i] = true;
        System.out.print(vertexesArray[i] + " ");

        //由于是递归，如果j=-1,该方法仍然会运行，会回溯到上一级顶点！！！
        for (int j = firstAdjVex(i); j >= 0; j = nextAdjVex(i, j)) {
            if (!visited[j]) {
                traverse(j);
            }
        }

    }

    /**
     * 广度优先遍历算法 Breadth-first search（非递归）
     */
    public void BFS() {
        // LinkedList实现了Queue接口 FIFO
        Queue queue = new LinkedList();
        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
            visited[i] = false;
        }

        //这个循环是为了确保每个顶点都被遍历到
        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
            if (!visited[i]) {
                queue.add(i);
                visited[i] = true;
                System.out.print(vertexesArray[i] + " ");

                while (!queue.isEmpty()) {
                    int row = queue.remove();

                    for (int k = firstAdjVex(row); k >= 0; k = nextAdjVex(row, k)) {
                        if (!visited[k]) {
                            queue.add(k);
                            visited[k] = true;
                            System.out.print(vertexesArray[k] + " ");
                        }
                    }

                }
            }
        }
    }

    private int firstAdjVex(int row) {
        for (int column = 0; column < vertexSize; column++) {
            if (edgesMatrix[row][column] == 1)
                return column;
        }
        return -1;
    }

    private int nextAdjVex(int row, int k) {
        for (int j = k + 1; j < vertexSize; j++) {
            if (edgesMatrix[row][j] == 1)
                return j;
        }
        return -1;
    }

    /*********************************************************************/
    // 深度非递归遍历
    public void DFS2() {
        Stack stack = new Stack();
        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        for (int i = 0; i < vertexSize; i++) {
            if (!visited[i]) {
                stack.add(i);
                // 设置第i个元素已经进栈
                visited[i] = true;
                while (!stack.isEmpty()) {
                    int j = stack.pop();
                    System.out.print(vertexesArray[j] + " ");

                    for (int k = lastAdjVex(j); k >= 0; k = lastAdjVex(j, k)) {
                        if (!visited[k]) {
                            stack.add(k);
                            visited[k] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 最后一个
    public int lastAdjVex(int i) {
        for (int j = vertexSize - 1; j >= 0; j--) {
            if (edgesMatrix[i][j] == 1)
                return j;
        }
        return -1;
    }

    // 上一个
    public int lastAdjVex(int i, int k) {
        for (int j = k - 1; j >= 0; j--) {
            if (edgesMatrix[i][j] == 1)
                return j;
        }
        return -1;
    }

    public boolean addVertex(Object val) {
        assert (val != null);
        vertexesArray[vertexSize] = val;
        vertexSize++;
        return true;
    }


    public boolean addEdge(int vnum1, int vnum2) {
        assert (vnum1 >= 0 && vnum2 >= 0 && vnum1 != vnum2);

        //有向图
        if (graphType) {
            edgesMatrix[vnum1][vnum2] = 1;

        } else {
            edgesMatrix[vnum1][vnum2] = 1;
            edgesMatrix[vnum2][vnum1] = 1;
        }
        return true;
    }

}

测试：

    @Test
    public void test3() {
        GraphByMatrix g = new GraphByMatrix(Graph.DIRECTED_GRAPH, Graph.ADJACENCY_MATRIX, 6);
        g.addVertex("1");
        g.addVertex("2");
        g.addVertex("3");
        g.addVertex("4");
        g.addVertex("5");
        g.addVertex("6");

        g.addEdge(0, 1);
        g.addEdge(0, 2);
        g.addEdge(1, 3);
        g.addEdge(1, 4);
        g.addEdge(2, 1);
        g.addEdge(2, 4);
        g.addEdge(3, 5);
        g.addEdge(2, 4);
        g.addEdge(4, 5);

        g.DFS();
        System.out.println();
        g.DFS2();
        System.out.println();
        g.DFS("2");

        System.out.println();
        g.BFS();
    }
 
  
 
  
 1 2 4 6 5 3 
  
 1 2 4 6 5 3 
  
 2 4 6 5 1 3 
  
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