LeetCode 637. 二叉树的层平均值 | Python

637. 二叉树的层平均值

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题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/average-of-levels-in-binary-tree

题目

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给定一个非空二叉树, 返回一个由每层节点平均值组成的数组。

示例 1：

输入：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
输出：[3, 14.5, 11]
解释：
第 0 层的平均值是 3 ,  第1层是 14.5 , 第2层是 11 。因此返回 [3, 14.5, 11] 。

提示：

• 节点值的范围在32位有符号整数范围内。

解题思路

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思路：BFS、DFS

这道题考察的也是二叉树的层序遍历，有兴趣的话，也可以尝试以下两个题目：

• 102. 二叉树的层序遍历
• 107. 二叉树的层次遍历 II

上面两道题中，只要能够解出第一道题，第二题自然也能处理，因为第二题要求的是逆序输出，但是思路是一样的。

BFS

本题要求的是每层节点的均值，我们知道用 BFS 的方法是最直观的，因为 BFS 就是逐层去遍历的。下面是具体的做法：

• 首先，声明辅助队列，先将根节点放到队列中；
• 出队，先记录当前层的节点数，以便于遍历当前层的所有节点；
• 如果当前层的节点存在左右子节点，那么将对应的子节点入队，同时计算当前层所有节点的均值，放到返回列表中；
• 循环遍历，直至队列为空。

具体的实现代码如下。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def averageOfLevels(self, root: TreeNode) -> List[float]:
        # 题目数组非空，
        # if not root:
        #     return []

        # 返回结果
        res = []

        from collections import deque
        # 定义队列
        queue = deque()
        # 将根节点入队
        queue.append(root)
        # 队列不为空，表达式二叉树还有节点，循环遍历
        while queue:
            # 先标记每层的节点数
            size = len(queue)
            # 定义变量，记录每次节点值
            total = 0
            # 这里开始遍历当前层的节点
            for _ in range(size):
                # 出队
                node = queue.popleft()
                # 先将当前节点的值存储
                total += node.val
                # 节点的左右节点非空时，入队
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
            # 添加每层的节点值均值
            res.append(total/size)
        return res

DFS

同样的，这道题我们也可以尝试使用 DFS 的思路来解决，但是相比 BFS，DFS 就没有那么直观，这里定义两个列表，分别存储每层节点值总和，以及每层节点总数。具体代码如下：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def averageOfLevels(self, root: TreeNode) -> List[float]:
        totals = []
        cnts = []

        def dfs(node, depth):
            if not node:
                return
            
            if depth >= len(totals):
                totals.append(node.val)
                cnts.append(1)
            else:
                totals[depth] += node.val
                cnts[depth] += 1
            
            dfs(node.left, depth+1)
            dfs(node.right, depth+1)
        
        dfs(root, 0)

        return [total / cnt for total, cnt in zip(totals, cnts)]

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