POJ1696---Space Ant（基础计算几何：极角排序）

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/POJ-1696
【题意】
一只处在太空的蚂蚁，去吃菜，由于自身原因，只能向左转弯，并且走过的路径会被标记，不能再走。问：最多吃到多少卷心菜。输出吃得顺序
【思路】
可以想一下卷心菜那样，一圈一圈的走，肯定会吃完，所以先输出n，接着，考虑先吃哪一个点，那么想下卷心菜，先走最下面且最左边的菜，然后每次都选择拐角最小的点，体现在代码上就是每次以当前点，对剩下的点进行极角坐标排序。
而极角坐标排序的最简单的一种写法就是利用叉积：
假如：
当前已经选好两个点，连成线，观察第三个点是在这条线的左边还是右边。
【代码】

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x) < eps)return 0;
    if(x < 0)return -1;
    else return 1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    int index;
}s[55];
Point operator -(Point a,Point b)
{
    Point c;
    c.x=a.x-b.x;
    c.y=a.y-b.y;
    return c;
}
double operator ^(Point a, Point b)
{
    return a.x*b.y - a.y*b.x;
}
double operator *(Point a, Point b)
{
    return a.x*b.x + a.y*b.y;
}
double dist(Point a,Point b)
{
    return sqrt((a-b)*(a-b));
}
int pos;
bool cmp(Point a,Point b)
{
    double tmp = (a-s[pos])^(b-s[pos]);
    if(sgn(tmp) == 0)
        return dist(s[pos],a) < dist(s[pos],b);
    else if(sgn(tmp) < 0)return false;
    else return true;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; iscanf("%d%lf%lf",&s[i].index,&s[i].x,&s[i].y);
            if(s[i].y0].y||(s[i].y==s[0].y&&s[i].x0].x))
                swap(s[0],s[i]);
        }
        pos=0;
        for(int i=1; iprintf("%d",n);
        for(int i=0; iprintf(" %d",s[i].index);
        }
        printf("\n");
    }
}