C#算法设计排序篇之10-桶排序（附带动画演示程序）

桶排序（Bucket Sort）

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桶排序的工作原理是将数组根据一定的策略均匀的分到有限数量的桶子里，再对每个桶里的内容进行排序。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果，当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间  。桶排序并不是比较排序，它不受到  的下限的影响。

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示例： 

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        double[] array = { 0.43, 0.69, 0.11, 0.72, 0.28, 0.21, 0.56, 0.80, 0.48, 0.94, 0.32, 0.08 };

        BucketSort(array, 10);
        ShowSord(array);

        Console.ReadKey();
    }

    private static void ShowSord(double[] array) {
        foreach (var num in array) {
            Console.Write($"{num} ");
        }
        Console.WriteLine();
    }

    public static void BucketSort(double[] array, int bucketNum) {
        //创建bucket时，在二维中增加一组标识位，其中bucket[x, 0]表示这一维所包含的数字的个数
        //通过这样的技巧可以少写很多代码
        double[,] bucket = new double[bucketNum, array.Length + 1];
        foreach (var num in array) {
            int bit = (int)(10 * num);
            bucket[bit, (int)++bucket[bit, 0]] = num;
        }
        //为桶里的每一行使用插入排序
        for (int j = 0; j < bucketNum; j++) {
            //为桶里的行创建新的数组后使用插入排序
            double[] insertion = new double[(int)bucket[j, 0]];
            for (int k = 0; k < insertion.Length; k++) {
                insertion[k] = bucket[j, k + 1];
            }
            //插入排序
            StraightInsertionSort(insertion);
            //把排好序的结果回写到桶里
            for (int k = 0; k < insertion.Length; k++) {
                bucket[j, k + 1] = insertion[k];
            }
        }
        //将所有桶里的数据回写到原数组中
        for (int count = 0, j = 0; j < bucketNum; j++) {
            for (int k = 1; k <= bucket[j, 0]; k++) {
                array[count++] = bucket[j, k];
            }
        }
    }

    public static void StraightInsertionSort(double[] array) {
        //插入排序
        for (int i = 1; i < array.Length; i++) {
            double sentinel = array[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && sentinel < array[j]) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = sentinel;
        }
    }

}

以上是桶排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果： 

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0.08 0.11 0.21 0.28 0.32 0.43 0.48 0.56 0.69 0.72 0.8 0.94

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分析：

当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序算法的时间复杂度为：  。

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AlgorithmMan：

AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。

下载链接：AlgorithmMan-BucketSort