Codeforces Round #670 (Div. 2) 题解
A
简单的贪心，就直接上代码了：
#include B
令 m i [ i ] , m a [ i ] mi[i],ma[i] mi[i],ma[i] 表示枚举到当前位置，用 i i i 个数能够乘出的最小和最大数，他们的转移只和 m i [ i − 1 ] , m a [ i − 1 ] mi[i-1],ma[i-1] mi[i−1],ma[i−1] 相关，瞎搞搞就好了。
代码如下：
#include C
看一下一开始几个重心，如果有两个，那么把其中一个重心的一个叶子给另一个重心，这样重心就唯一了。
代码如下：
#include D
先考虑如何将一个序列拆成一个不下降和一个不上升的序列。考虑只做减法，让这个序列变成不上升序列，那么就是要将每一个极长不下降子段整体减小，直到最大值等于上一个子段的最小值。
那么每个位置减去的值，一定能够形成一个不下降子序列，两个序列就构造完了。然后还要使他们的最大值最小，令 a , b a,b a,b 为两个序列当前的最大值，显然可以让大的那个整体减小，小的整体增加，使得最大值为 ⌈ a + b 2 ⌉ \lceil \frac {a+b} 2\rceil ⌈2a+b⌉。
不上升子序列的最大值显然就是第一位上的数，而不下降子序列最大值是该序列最后一位上的数，令原序列做差分得到 b b b 数组，那么最后一位上的数就是所有满足 b [ i ] > 0 b[i]>0 b[i]>0 的 b [ i ] b[i] b[i] 之和。
修改的话直接修改差分数组，可以 O ( 1 ) O(1) O(1) 完成。
代码如下：
#include E
发现 1 0 5 10^5 105 以内的质数有 9592 9592 9592 个，这意味着每个质数大约只能操作 1 1 1 次。
先枚举 n \sqrt n n 以内的质数，将 x x x 质因数分解后这些质数的出现次数可能超过 1 1 1，每次暴力 B B B 一下枚举到的 p p p，然后枚举 p , p 2 , p 3 , . . . p,p^2,p^3,... p,p2,p3,... 依次做 A A A 操作，这样可以确定他们的出现次数。
再考虑大于 n \sqrt n n 的质数，这些质数最多出现一次，并且此时在 n \sqrt n n ~ n n n 范围内已经没有合数了（除了 x x x）。
先考虑 x x x 是大于 n \sqrt n n 的质数，每次 B B B 一半的数，如果 B B B 完之后询问 A 1 A~1 A 1 和预期的不一样，那么这之中一定有 x x x，每个 A A A 一下就能找到，否则就在另外一半里面，重复上面的操作，可以发现这样操作需要的次数大概就是质数个数次的。
再考虑 x x x 拥有大于 n \sqrt n n 的质数作为因子，但不是质数的情况，那么在上面 B B B 的过程中，看看是否某一次 B B B 出了 2 2 2 就好了。
代码如下：
#include