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CODEVS

NOI2002 贪吃的九头蛇 codevs 1746

题解：树形DP，发现当”小头”大于等于2的时候，我们可以让小头们交替地去吃果子，比如son让小头A吃，可以让小头B吃father，让小头A吃grandfather，再让小头B吃grandgrandfather…所以我们发现其实只和”大头”吃那些点有关，所以我们定义dp[i][j][k]表示当前在位置i，i的子树里面大头吃j个，其中位置i的大头吃不吃，于是我们先多叉树转二叉树，然后跑树上DP即可

22ssm的题解

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BZOJ

BZOJ2321 [BeiJing2011集训] 星器

题解：这题神了，考场上根本想不出来的解法（不过运气好还是能找规律找出来），显然牵扯到能量，自然联想到能量守恒定律，初始能量总和减去末尾能量总和就是释放的能量，于是我们发现可以定义一个点的欧几里得距离的平方的和为势能，也就是一个点的能量为 x2+y2 ，前势能总和减去后势能总和就可以得到答案了，神题…

popoQQQ大爷的题解

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BZOJ 3140 [HNOI 2013] 消毒

题解：这题有意思的，状压+二分图匹配，好好玩儿呀
可以发现，我们可以一层一层地选取，如果我们把一层全部选了的话，只用花费1的代价
由于 a∗b∗c<=5000 ，所以最短的边最大是 17 ，因此我们把最短的边找出来，作为高，所以我们只需要二进制枚举横着切那些层，然后剩下的所有我们竖着处理，竖着一层一层地切，于是我们把剩下的”压”下来，压成一层，然后跑匈牙利即可233

qpswwww的题解

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BZOJ3594 [SCOI2014方伯伯的玉米田]

题解：二维树状数组优化DP，显然对于一段区间+1的操作，我们每次+1的时候，右端点都应该是末尾，否则只有可能让答案变少而不会变多，所以我们只需要定义

dp[i][j] 表示前 i 个数，在这 i 个数中，左端点已经被选了 j 次的答案，则有

dp[i][j]=max(dp[x][y])+1

其中 x,y 分别小于和小于等于 i,j ，并且满足 a[x]+y<=a[i]+j
于是我们二维树状数组维护一下，更新的时候查询即可

Oxer的题解

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BZOJ3712 [PA2014] Fiolki

题解：LCA+sort，显然我们可以发现这是一个树形结构（反正我自己看的时候并不显然），我先按照添加顺序建树，建树的方式是现在有一排叶节点，然后如果要让1号杯倒到2号杯，就构建一个1号，2号的LCA出来，然后LCA作为新的2号杯，表示合并到了2号杯上面，注意，最开始是没有边相连的叶节点，然后这个树建出来我们可以发现是森林，然后两个点的LCA的深度可以代表反应时间，也就是说什么时候这两个东西混合到一起了，深度深的自然先混合到一起，深度浅的自然后混合到一起，然后我们记录森林的标记，这一棵树标记成1，另一棵树标记为2…对于沉淀优先级的那些个数组，我们可以按照森林来处理，这棵树上，如果有两个满足沉淀的都在这棵树，那显然就可可能可以沉淀，于是我们把所有可能沉淀的情况都找出来，然后按照他们的LCA的dep值排序，深的先发生，晚的后发生，如果dep相同，再按照本来的沉淀顺序排序，这样一来，按照排序之后的数组来模拟就可以得到这棵树的答案了，把森林里所有树的答案加起来就是总答案

w4149的题解

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BZOJ 4197 [ NOI2015 ] 寿司晚宴

题解：非常好的状压题，注意到n最大为500，小于等于 500−−−√ 的貌似只有8个，而一个数，如果包含大于 500−−−√ 的因数，则一定只包含一个，于是我们记录每个数分解之后包含的超过 500−−−√ 的数，如果没有就记录为1。这样一来我们就可以根据超过 500−−−√ 的数来拍个序然后dp，好像不是很能讲清楚，状压的内容：如果从右至左第一位是1，表示含有2，第二位是1，代表含有3，第三位是1，代表含有5，也就是说把这个数唯一分解之后的素数状态压缩起来，转移的话貌似还有一些复杂，用dp[i][j][k]表示第i个人（i只能为1或者2）选完，他的状态是j，另一个人状态是k的方案书，自然f[i][j]应该为这两者之和

sunshinezff的题解

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BZOJ 4950 [ Wf2017 ] Mission Improbable

题解：二分图，建图非常巧妙，我们考虑一下可以发现其实要让视图一样的话，我们只需要保证每一列的最大值和每一行的最大值不变，并且不能选俯视图里空白的位置，就可以随便偷东西了，于是我们可以建二分图，具体的建法是如果某一行和某一列的分别的最大值相等，则这一行这一列连边，表示这一行这一列可以共用一个最高的，当然如果这一行这一列所交的那个位置俯视图没有的话，那么我们就不能建这条边，于是我们跑出来之后就是我们最少要放的物品，再按照俯视图把该填的地方填成1，最后用总和去减去最少放的就是最多偷的东西啦

w4149的题解

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Others

题目描述

题解：把其看成 n∗m 个物品然后变成了普通的期望问题

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初探猜数游戏思路

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猜数游戏加强壹

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猜数游戏加强贰

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猜数游戏加强叁 [BZOJ1962]

题解：这道题显然是把猜数游戏壹和猜数游戏贰结合起来了，于是我们可以直接得出递推式

dp[i][j]=max(dp[i−1][j]+dp[i−2][j−2],dp[i−2][j]+dp[i−1][j−1])+1

看起来貌似有点复杂，其实很简单，我们可以这样思考，第一次猜数猜完之后，由于我们不知道答案，只能在第一次猜的数的左边或者右边去猜一个数，如果猜对了左右，那么应该是 dp[i−1][j] 表示猜了一次之后，还没有得罪人所能处理的最长长度，而 dp[i−2][j−2] 的含义则是我第一次猜了之后第二次又猜，但是第二次猜错了，导致我用了两次机会还得罪了两次，然而我们可以发现，其实 x 的位置是对我们的答案有影响的，所以我们应该讨论 x 在猜的 y 的左右的最坏情况，因此取 max

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另类猜数游戏壹

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另类猜数游戏贰

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猜数问题系列参考文献 2006年冬令营讲座 [雅礼 龙凡]

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车站分级加强版

加强版数据信息： n，m<=100000 ，一共输入不超过 100000 个停靠车站

题解

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