散列（hash）表

散列（hash）表（建立了关键字和地址的直接映射）

查找：

步骤1) 用散列函数将被查找的键转化为数组的一个索引（常用方法：除留余数法k%M）;

步骤2) 处理碰撞冲突 (拉链法、线性探测法)；

散列函数：

1. 定义域为所有的关键字，值域取决于地址范围的大小；
2. 应该能使计算出来的地址等概率均匀的分布在整个空间；
3. 减量简单；

一、散列函数常用的方法：
1、直接定址法；

 优点：简单、均匀，也不会产生冲突。

 缺点：需要事先知道关键字的分布情况，适合查找表较小且连续的情况。

1. 除留余数法（通常p为小于或等于表长（最好接近m）的最小质数）；

二、处理冲突常用方法：

1、开放定址法（既对同义词开放也对非同义词开放）(只能逻辑上删除元素，否则无法向下继续访问其他元素，不适用于经常进行插入删除的情况)

（m是表长，di为增量序列）

（a）线性探测法:

di=1、2、3、4.........

造成大量的关键字位移，产生堆积现象；

（b）二次探测法

di=12, -12, 22, -22.........q2, -q2(q<= m/2)

不能探测到表的所有元素

（c）再散列函数法

（d）随机探测法

2、拉链法（适用于经常进行插入删除的情况）

将所有关键字为同义词的记录存储在一个单链表中，称这种表为同义词子表，在散列表中只存储所有同义词子表前面的指针，例如

三、散列表的性能

查找效率取决于：散列函数、处理冲突的方法、装填因子

所谓的装填因子a = 填入表中的记录个数/散列表长度。a标志着散列表的装满的程度。当填入的记录越多，a就越大，产生冲突的可能性就越大。也就说，散列表的平均查找长度取决于装填因子，而不是取决于查找集合中的记录个数。