数位DP

dfs求[0,n]有多少个符合的,先把n换成数位形式。
pos:现在处理到哪一位。
s:搜索到目前为止,之前的状态
limit:是否到达边界,如果没到这一位只取到9,否则只能取到bit[pos]。
z:前导0标记,也就是是否前面的都是0,有些情况需要特殊判断。
一般情况下dp数组开二维,dp[cur][s]为e和z都为0的情况,因为e和z都为0的情况比较多。
当cur<0时判断当前状态是否符合,符合返回1,不符合返回0。
每次根据s和当前的取值i计算出新的s。

int dfs(int pos,int s,int limit,int z)
{  
    if(pos<0) return check(s);  
    if(!limit&&!z&&dp[cur][s]!=-1) return dp[cur][limit];  
    int en=limit?bit[cur]:9;  
    int ans=0;  
    for(int i=0;i<=en;i++){  
        if(z&&!i) ans+=dfs(pos-1,0,limit&&i==end,1);  
        else ans+=dfs(pos-1,get_news(s,i),limit&&i==end,0);  
    }  
    if(!limit&&!z) dp[pos][s]=ans;  
    return ans;  
}  

int solve(int n)
{  
    int len=0;  
    while(n)
    {  
        bit[len++]=n%10;  
        n/=10;  
    }  
    return dfs(len-1,0,1,1);  
}  
typedef long long ll;  
int a[20];  
ll dp[20][state];//不同题目状态不同  
ll dfs(int pos,/*state变量*/,bool lead/*前导零*/,bool limit/*数位上界变量*/)//不是每个题都要判断前导零  
{  
    //递归边界,既然是按位枚举,最低位是0,那么pos==-1说明这个数我枚举完了  
    if(pos==-1) return 1;/*这里一般返回1,表示你枚举的这个数是合法的,那么这里就需要你在枚举时必须每一位都要满足题目条件,也就是说当前枚举到pos位,一定要保证前面已经枚举的数位是合法的。不过具体题目不同或者写法不同的话不一定要返回1 */  
    //第二个就是记忆化(在此前可能不同题目还能有一些剪枝)  
    if(!limit && !lead && dp[pos][state]!=-1) return dp[pos][state];  
    /*常规写法都是在没有限制的条件记忆化,这里与下面记录状态是对应,具体为什么是有条件的记忆化后面会讲*/  
    int up=limit?a[pos]:9;//根据limit判断枚举的上界up;这个的例子前面用213讲过了  
    ll ans=0;  
    //开始计数  
    for(int i=0;i<=up;i++)//枚举,然后把不同情况的个数加到ans就可以了  
    {  
        if() ...  
        else if()...  
        ans+=dfs(pos-1,/*状态转移*/,lead && i==0,limit && i==a[pos]) //最后两个变量传参都是这样写的  
        /*这里还算比较灵活,不过做几个题就觉得这里也是套路了 
        大概就是说,我当前数位枚举的数是i,然后根据题目的约束条件分类讨论 
        去计算不同情况下的个数,还有要根据state变量来保证i的合法性,比如题目 
        要求数位上不能有62连续出现,那么就是state就是要保存前一位pre,然后分类, 
        前一位如果是6那么这意味就不能是2,这里一定要保存枚举的这个数是合法*/  
    }  
    //计算完,记录状态  
    if(!limit && !lead) dp[pos][state]=ans;  
    /*这里对应上面的记忆化,在一定条件下时记录,保证一致性,当然如果约束条件不需要考虑lead,这里就是lead就完全不用考虑了*/  
    return ans;  
}  
ll solve(ll x)  
{  
    int pos=0;  
    while(x)//把数位都分解出来  
    {  
        a[pos++]=x%10;//个人老是喜欢编号为[0,pos),看不惯的就按自己习惯来,反正注意数位边界就行  
        x/=10;  
    }  
    return dfs(pos-1/*从最高位开始枚举*/,/*一系列状态 */,true,true);//刚开始最高位都是有限制并且有前导零的,显然比最高位还要高的一位视为0嘛  
}  
int main()  
{  
    ll le,ri;  
    while(~scanf("%lld%lld",&le,&ri))  
    {  
        //初始化dp数组为-1,这里还有更加优美的优化,后面讲  
        printf("%lld\n",solve(ri)-solve(le-1));  
    }  
}  

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