图搜索策略

问题求解

• 状态空间表示
• 状态改变：算符和重写规则

• 状态空间搜索方法

  • BF–Breadth First
    open表 close表
    open表是一个队列，close起记录的作用
  • DF–Depth First
    open表是一个栈
    深度限制
  • （和数据结构里学的一个不同是，数据结构中强调被访问过就不再访问，就没有找父节点判断是否是祖先的问题）
  • 等费用搜索
    BF的推广，在每一层的时候，选择队列中费用最小的路径扩展
    找到到目标节点G的最短路径–发展G的一个子节点时停止
  • 爬山法
    扩展open表中距离目标节点的结点（曼哈顿距离）
    连续问题上适合单峰函数的寻优，因为它强调每次的下一步都比当前这步要离目标节点更近（局部最优）。
  • 启发式搜索
    
    • 优先考虑最有希望的节点加以扩展
    • 考虑已经走过的路和距离目标节点的路的总的带价值
    • A*算法中注意事项：
        如果当前待加入的节点 ni 已经在open表中，则比较 f(ni) ，若新节点的比较小，则代替原来节点，改变指针方向
        如果当前待加入的节点 ni 已经在close表中，则比较，若新节点的比较小，则把该节点移回open表
        不注意这点会导致内存占用大（open表长）以及算法复杂度高。

• 算法的性质

  • 完备性
  • 可采纳性
• 影响A*算法搜索性能的因素
  
  • 扩展节点数目
  • h(n) 的计算量

算法举例：重排九宫

h(n)=P(n)+3S(n)

• P(n) 是每一张牌距离其目标位置的距离的和
• S(n) 是所有牌的分数之和。
  
  • 对于非中心位置的牌 i ，顺着一个方向检查，如果其后面的牌和目标状态中相应牌之间顺序不一致，则给分数2，否则给分数0
  • 中心有牌给分1，没牌给分0