开3次方根（多次方根）的代码：二分法，python

基本问题：

给出n值，求其对应的三次方根的值（该问题可以扩展到多次方根的值）

解决思路：

该问题的解决思路可以有两个：

1）类比于在一堆数列里找某一个符合条件的值x，条件为：，可想而知，最常用的搜索方法为二分法。

其基本思路为：假设n=7

step1: 7/2=3.5; =42.875>7;

step2: 3.5/2= 1.75; =5.359<7;

step3: (1.75+3.5)/2=2.625; =18.088>7;

step4: (1.75+2.625)/2=2.1875; =10.47>7

.....

stepn: 通过二分法，不断逼近，达到最终解。

通过low,high,middle 三个变量进行控制。python代码如下：

# 通过二分法求n的三次方根的值
def cube_root(n):
    if(n<0):
        temp=-n
    else: temp=n
    precision=0.0000001
    low=0
    high= temp/2
    while(abs(high*high*high-temp)>precision):
        if(high*high*high>temp):
            high=high-(high-low)/2
        elif(high*high*high

运行结果为：....... （未完还有）

 

 

2）使用牛顿迭代进行推导。

牛顿迭代求解这些问题是非常快的，牛顿迭代法顾名思义当然是迭代法的一种，所谓迭代法顾名思义就是重复地进行某种运算。进行到何时为止全凭个人好恶，但是理想情况下应该是计算的次数越多离真正的解就越近 [1]。

但最近看一篇知乎文章里面说，文章链接在参考文献 [2] 中。ps.该文章对牛顿迭代讲解非常清楚，并且有图解释。

特注明：在此引用的知乎内容，无恶意，若作者不希望被引用，联系我则删

 

 

参考文献：

[1] 如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法求开方？数值分析？ - 鍵山小鞠的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/20690553/answer/564405611
[2] 如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法求开方？数值分析？ - 马同学的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/20690553/answer/146104283