树的高度，节点的深度和高度

节点深度高度以及树的高度，不同的教材可能定义不同，本文是参考的《数据结构与算法python》第八章201页的定义

1 节/结点的深度和高度

1.1 深度depth

假定p是树T中的一个节点，那么p的深度就是节点p的祖先的个数，不包括p本身。这等价于p到根节点有多少条边。这种定义表明，树的根节点的深度为0.

上面的节点4的深度为3，14的深度为2，8的深度为0

1.2 高度height

树T中节点p的高度定义为：

• 如果节点p是一个叶子节点，那么它的高度为0. （知识补充：叶子节点没有子节点的节点，也即终端节点；节点分为根节点，子节点（除根节点之外都是）和叶子节点（最后的节点））
• 否则，p的高度是它孩子节点中的最大高度加1（这个定义无语了，因为这是死循环）。不过，通过书本的举例，自己重新总结如下：p节点的高度是p节点到其最后一个子孙节点的边数。

上面节点6的高度为1，节点10的高度为2

2 树的高度

一棵非空树T的高度是树根节点的高度

这棵树的高度是节点8的高度，为3

3 二叉树知识补充

上面是来自于教程的ppt，但跟国内有些冲突（可以参考百度百科）。现在将上面的定义重新更改为（按国内）：

• 满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。 国内教程定义：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。
• 完全二叉树：叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部的二叉树。如果一棵二叉树是满二叉树, 则它必定是完全二叉树，反之未必成立。