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矩阵求导迹的求导技巧


矩阵求导迹的求导技巧_第1张图片



矩阵的迹就是矩阵对角元素之和。有以下性质：

tr(AB)=tr(BA)


∂tr(AB)∂A=BT

根据以上两个性质基本上就可以进行接下来的操作。首先利用上述性质计算如下导数：


∂tr(ABATC)∂A


对于不同位置含有两个矩阵A，该如何操作呢？这里先引入微积分中对$x^2$的分步求导过程：


dx2dx=dxxdx=xdxdx+xdxdx=2x


同样地，

∂tr(ABATC)∂A=∂tr(ATCAB)∂A=(BATC)T+CAB=CTABT+CAB

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    14.1 Scripting脚本编程 脚本语言和java这类静态的语言的主要区别是:脚本语言无需编译,源码直接可运行; 如果我们经常需要修改的某些代码,每一次我们至少要进行编译,打包,重新部署的操作,步骤相当麻烦; 如果我们的应用不允许重启,这在现实的情况中也是很常见的; 在spring中使用脚本编程给上述的应用场景提供了解决方案,即动态加载bean; spring支持脚本
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