密码学总结

 

1. 数学方面

• 中国剩余定义，计算x --> 列表
• 模的计算
• gcd计算 + extend gcd（代码实现）--> get inverse（if remainder == 1，有；else 无）
• Euler‘s公式 ：计算O
• Fermat’s Theorem：计算x^a

2. Symmetric Cryptography

 

3. Asymmetric Cryptography

•  Limitations of Symmetric Key Systems （密钥分发/存储）
• 基本概念：5个
• 应用： 加密解密/验证/密钥分发
• 数字认证基本概念
• 典型算法：RSA 和 Diffie-Hellman Public Key Protocol 

Diffie-Hellman Public Key Protocol 

• 算法的流程：public：q和g
• 中间人攻击：图解；一个人在中间窃听，分别和A和B共享不同的密钥
• 安全性：取决于离散对数的求解，g^a mod q . 
• 作用：只有密钥分发

RSA

• 算法的流程：n p q e d M C
• 具体数字的计算：e d C
• 安全性分析：RSA自身的计算+大数难分解
• 受到的4种攻击：穷举；计时；因子分解；CCA+填充

4. 数字签名

• 作用：确定信息发送方的真实性
• 一般过程：

1. 生成：使用要发送的信息M和选择的数字签名生成算法+ private key --》 sign
2. 验证：public key + sign --》 M’， if（M‘ == M）

• 典型算法：RSA --- 3 version： M （容易被伪造blinding）--> 冗余函数（sign对于相同的M重复） --> hash
• 安全性：暴力；数学难题（上面提到one way 函数和大数分解）