递归递推-A-母牛的故事

题目：

有一对夫妇买了一头母牛，它从第2年起每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0< n< 55)，n的含义如题目中描述。 n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。 每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

解题思路：

设两个数组，一个存放成年母牛的个数，一个存放每年新生的小母牛的个数，每年成年牛的个数等于上一年的成年牛加上三年前的小母牛，每年新生的小母牛的个数等于这一年成年牛的个数。

代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
    long long a[1000],b[1000],n,i;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        for(i=1;i<4;i++)
         a[i]=1;b[1]=0;
         for(i=2;i<4;i++)
         b[i]=1;
    for(i=4;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+b[i-3];
        b[i]=a[i];
    }


    cout<     }
    return 0;
}

回顾：感觉是第一次接触这种题目，有点绕，想了好久回顾了课件才想到这个方法，这个方法确实很精炼，要是让我凭空写的话肯定很麻烦，递推的思路真的很好用，想出来了以后就很简单，想不出来就非常难，会不会全在一念之间。