Python-Numpy中array和matrix的用法
python当中科学运算库numpy可以节省我们很多运算的步骤，但是这里和matlab中又有一点点不一样，matrix和array之间的关系和区别是什么呢？
array 还是 matrix？
Numpy 中不仅提供了 array 这个基本类型，还提供了支持矩阵操作的类 matrix，但是一般推荐使用 array：
很多 numpy 函数返回的是 array，不是 matrix
在 array 中，逐元素操作和矩阵操作有着明显的不同
向量可以不被视为矩阵
具体说来：
dot(), multiply()，*
array：* -逐元素乘法，dot() -矩阵乘法
matrix：* -矩阵乘法，multiply() -逐元素乘法
处理向量
array：形状为 1xN, Nx1, N 的向量的意义是不同的，类似于 A[:,1] 的操作返回的是一维数组，形状为 N，一维数组的转置仍是自己本身
matrix：形状为 1xN, Nx1，A[:,1] 返回的是二维 Nx1 矩阵
高维数组
array：支持大于2的维度
matrix：维度只能为2
属性
array：.T 表示转置
matrix：.H 表示复共轭转置，.I 表示逆，.A 表示转化为 array 类型
构造函数
array：array 函数接受一个（嵌套）序列作为参数——array([[1,2,3],[4,5,6]])
matrix：matrix 函数额外支持字符串参数——matrix("[1 2 3; 4 5 6]")
其优缺点各自如下：
array
[GOOD] 一维数组既可以看成列向量，也可以看成行向量。v 在 dot(A,v) 被看成列向量，在 dot(v,A) 中被看成行向量，这样省去了转置的麻烦
[BAD!] 矩阵乘法需要使用 dot() 函数，如： dot(dot(A,B),C) vs ABC
[GOOD] 逐元素乘法很简单： A*B
[GOOD] 作为基本类型，是很多基于 numpy 的第三方库函数的返回类型
[GOOD] 所有的操作 *,/,+,**,… 都是逐元素的
[GOOD] 可以处理任意维度的数据
[GOOD] 张量运算
matrix
[GOOD] 类似与 MATLAB 的操作
[BAD!] 最高维度为2
[BAD!] 最低维度也为2
[BAD!] 很多函数返回的是 array，即使传入的参数是 matrix
[GOOD] A*B 是矩阵乘法
[BAD!] 逐元素乘法需要调用 multiply 函数
[BAD!] / 是逐元素操作
当然在实际使用中，二者的使用取决于具体情况。
二者可以互相转化：
asarray ：返回数组
asmatrix（或者mat） ：返回矩阵
asanyarray ：返回数组或者数组的子类，注意到矩阵是数组的一个子类，所以输入是矩阵的时候返回的也是矩阵
以下是一些例子
import numpy as np
a = np.mat('1 2;3 4')
b = np.mat('4 3;2 1')
print(np.multiply(a,b)) #multiply就是对应元素的相乘
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[4,3],[2,1]])
print(a*b) # 用了*号也是对应元素相乘
x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])
v = np.array([9,10])
w = np.array([11,12])
print(v.dot(w))
print(np.dot(v,w)) #这里用dot()就是矩阵的矢量相乘法了
print(x.dot(v))
print(np.dot(x,v))
print(x.dot(y))
print(np.dot(x,y))
结果如下：
总结：一般来讲都是推荐用array形式，我们要用dot()来计算矩阵之间的乘法。