牛客解题思路:滑动窗口的最大值 纠错记录

滑动窗口的最大值


思路:给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组 {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1} 及滑动窗口的大小 3,那么一共存在 6 个滑动窗口,他们的最大值分别为 {4, 4, 6, 6, 6, 5}。
这一题我首先想到的就是堆,但是我当时并不知道PriorityQueue有一个remove方法是可以删除指定的元素的,知道了这个方法当然就变得简单了:

public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
     
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    if (size > num.length || size < 1)
        return ret;
    PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);  /* 大顶堆 */
    for (int i = 0; i < size; i++)
        heap.add(num[i]);
    ret.add(heap.peek());
    for (int i = 0, j = i + size; j < num.length; i++, j++) {
                 /* 维护一个大小为 size 的大顶堆 */
        heap.remove(num[i]);
        heap.add(num[j]);
        ret.add(heap.peek());
    }
    return ret;
}

但是如果我就是忘了这个方法应该怎么办呢?

那我们可以使用队列呀,队列的特点就是先进先出,那么我们刚好可以模拟这个滑动窗口。

举个例子,如果序列是13246859,那么在滑动窗口一旦包含8后,最大值完全不需要考虑8以前的数字了,即使其还在滑动窗口中,那么如果我们使用队列的话,也就是小于8且在8之前的元素可以直接让其出队,因此滑动窗口每来一个数(还未进队列)就可以进行这个判断,让小于该数且在队前(思考一下,这里的队前是指的队首还是队尾呢,因为此时队首队尾都是在该数之前的)的元素直接出队,那么此时的队首一定是当前滑动窗口中的最大值了。

因为我们需要频繁的从队头队尾插入和删除元素,我们可以使用双端队列:

LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();

其实这样也可以:

Queue<Integer> qmax = new LinkedList<>();

但是这样就只能用poll和add和peek啦,也是可以完成所有操作的。
于是我就写出了这样的代码:

    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
     
        if (num == null || num.length == 0 || size <= 0 || num.length < size) {
     
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        //双端队列,用来记录每个窗口的最大值下标
        Queue<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
     
            if (qmax.peek() == i - size) {
     
                qmax.poll();
            }
            while (!qmax.isEmpty() && num[qmax.peek()] < num[i]) {
     
                qmax.poll();
            }
            qmax.add(i);
            //判断队首元素是否过期
            if (qmax.peek() == i - size) {
     
                qmax.poll();
            }
            //向result列表中加入元素
            if (i >= size - 1) {
     
                result.add(num[qmax.peek()]);//队头始终维护的最大元素的下标
            }
        }
        return result;
    }

结果当然是又翻车了(;´༎ຶД༎ຶ`),因为我仅仅只考虑了队头元素最大,当队头过期后,队列里面的顺序就不对了,例如测试用例[2,3,4,2,6,2,5,1],3在某时刻队列中的情况【5,2,6】,此时6再过期则有【1,5,2】这时本应该在队头的5却不在了,所以这样写不对!!!其实当队列中只有【2,6】(5还没进来)时5应该先与2比较!!!!所以这里应该注意的是,前面的叙述有问题,应该先与队尾比较!!!
所以这样一来还是用LinkedList qmax = new LinkedList<>();方便,因为里面的方法比较丰富o( ̄▽ ̄)o
因此,要改的关键部分就是这里:

            while (!qmax.isEmpty() && num[qmax.peekLast()] < num[i]) {
     
                qmax.pollLast();
            }

正确代码如下:

    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
     
        if (num == null || num.length == 0 || size <= 0 || num.length < size) {
     
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        //双端队列,用来记录每个窗口的最大值下标
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
     
            while (!qmax.isEmpty() && num[qmax.peekLast()] < num[i]) {
     
                qmax.pollLast();
            }
            qmax.addLast(i);
            //判断队首元素是否过期
            if (qmax.peekFirst() == i - size) {
     
                qmax.pollFirst();
            }
            //向result列表中加入元素
            if (i >= size - 1) {
     
                result.add(num[qmax.peekFirst()]);//队头始终维护的最大元素的下标
            }
        }
        return result;
    }

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