并查集：食物链（带权并查集）

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题意：动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。
每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。
数据范围
1≤N≤5e4,
0≤K≤1e5
输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3
思路：这个题也可以分类后用并查集来解决，用每个点到根节点的距离来表示它与根节点的关系，总共就三个种类，那么把这个距离模上三就可以把每个点分类和判别啦。
代码实现：

#include
using namespace std;
const int N = 5e4 + 5;
int n, m;
//用d[]来表示每个点到根节点的距离，这个距离对三取模，=1表示是C类，=2表示是B类，=0表示是A类
int p[N], d[N];
//找到x节点的根节点
int find(int x)
{
     
    if(p[x] != x){
     
        int t = find(p[x]);
        //路径压缩的过程中要将路径上每个点的d[]转换成每个子节点到根节点的距离
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = t;
    }
    return p[x];
}
int main()
{
     
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        p[i] = i;
    int res = 0;
    while(m -- ){
     
        int t, x, y;
        cin >> t >> x >> y;
        if(x > n || y > n) res ++ ;
        else{
     
            int px = find(x), py = find(y);
            if(t == 1){
     
                //表示x与y在同一棵树上,他们到根节点距离%3不同，那么就是不同类，这句就是假话
                if(px == py && (d[x] - d[y]) % 3) res ++ ;
                //若不在同一棵树上
                else if(px != py){
     
                    //让py成为px的父节点
                    p[px] = py;
                    //因为x与y同类,那么(d[px] + d[x]) % 3 = d[y] % 3,即是:
                    d[px] = d[y] - d[x];
                }
            }
            else{
     
                //若到根节点的取模距离比y的大1，那么就表示x吃y,否则就是假话
                if(px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) res ++ ;
                else if(px != py){
     
                    p[px] = py;
                    //同上以及x到根节点的取模距离始终比y的要大1得到:
                    d[px] = d[y] + 1 - d[x];
                }
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}