第六届蓝桥杯省赛C/C++B组（倒序）
第六届蓝桥杯省赛C/C++B组（倒序）
10.生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集 S，使得对于 S 中的任意两个点 a,b，都存在一个点列 {a,v1,v2,…,vk,b} 使得这个点列中的每个点都是 S 里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得 S 中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过 atm 的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。
但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。
他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
输入格式
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n−1 行，每行 2 个整数 u,v，表示存在一条 u 到 v 的边。
由于这是一棵树，所以是不存在环的。
树的节点编号从 1 到 n。
输出格式
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
数据范围
1≤n≤105,
每个节点的评分的绝对值均不超过 106。
输入样例：
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
输出样例：
8
思路
利用树形dp，应该是树形dp吧hh。
f[u]表示的是以u为根节点的子树的最大分数。
f[u]=w[u]+f[j] j表示子结点 f[j]需要大于0，否则就不要
对树进行一遍dfs，dfs的过程中求解即可。
代码
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010,M = 2*N;
int h[N],e[M],ne[M],w[N],idx;
int n;
LL f[N];
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int father)
{
f[u]=w[u];
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(j!=father)
{
dfs(j,u);
f[u]+=max(0ll,f[j]);//加上子树的大于0的值
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)cin>>w[i];
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i>a>>b;
add(a,b);
add(b,a);
}
dfs(1,-1);
LL ans = f[1];
for(int i=1;i<=n;++i)
ans = max(f[i],ans);
cout< 9.垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 109+7 的结果。
输入格式
第一行包含两个整数 n,m，分别表示骰子的数目和排斥的组数。
接下来 m 行，每行两个整数 a,b，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
输出格式
共一个数，表示答案模 109+7 的结果。
数据范围
1≤n≤109,
1≤m≤36,
1≤a,b≤6
输入样例：
2 1
1 2
输出样例：
544
思路
这个题目比较难，我也讲不清楚。简单说一下知识点。
首先我们考虑dp f[i][j]为垒i个骰子，第i个骰子j点朝上的情况数。如果一层一层求，铁定超时。
那么这个时候考虑矩阵乘法，寻求f[n][i]和f[n+1][j]的关系（这样表示似乎不对，就是第n层的六面和第n+1层的六面的关系），这个时候就可以找到关系矩阵A。然后由于排斥的组数，把某些位置改为0即可。
快速矩阵乘。
代码
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 6,mod = 1e9+7;
int f[N][N];
int a[N][N];
int get_op(int x)
{
if(x<3)return x+3;
return x-3;
}
void mul(int c[][N],int a[][N],int b[][N])
{
static int t[N][N]={0};
memset(t,0,sizeof t);
for(int i=0;i>n>>m;
for(int i=0;i>x>>y;
x--;y--;
a[x][get_op(y)]=0;
a[y][get_op(x)]=0;
}
for(int i=0;i>=1;
mul(a,a,a);
}
LL res = 0;
for(int i=0;i 8.移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
思路
把编号变为0 1 2 3…
然后处理x,y坐标
代码
#include
#include
using namespace std;
int w,m,n;
int main()
{
cin>>w>>m>>n;
m--;n--;
int x1,y1,x2,y2;
x1=m/w;
x2=n/w;
y1=m%w;
y2=n%w;
if(x1%2)
y1=w-1-y1;
if(x2%2)
y2=w-1-y2;
cout< 7.牌型种类
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
思路
dfs即可 每种牌可选0-4张，然后从第一种搜到第13种就行了
代码
#include
#include
using namespace std;
int ans;
void dfs(int n,int m)
{
if(m==0)
{
ans++;
return;
}
if(n==13||m<0)
{
return;
}
for(int i=0;i<=4;++i)
dfs(n+1,m-i);
}
int main()
{
dfs(0,13);
cout< 6.加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
思路
这个思路看代码吧
代码
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
for(int i=2;i<=49;++i)
{
for(int j=i+2;j<=49;++j)
{
if((1225+i*(i-1)+j*(j-1))-i-(i-1)-j-(j-1)==2015)
cout< 答案
16
5.九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
思路
复制粘贴；读代码；填空，运行正确；完成。
代码
#include
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;// 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
答案
t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;
4.格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
思路
复制粘贴；读代码；填空，运行正确；完成。
printf("%*s",10,“abc”) 表示以10宽度来显示abc
我们可能知道scanf里用*修饰符，是起到过滤读入的作用。比如一个有三列数值的数据，我只想得到第2列数值，可以在循环里用scanf(“%*d%d%*d”, a[i])来读入第i行的第2个数值到a[i]。
但是* 修饰符在printf中的含义完全不同。如果写成printf(“%6d”, 123)，很多童鞋应该就不会陌生了，这是设置域宽的意思。同理，%6s也是域宽。* 修饰符正是用来更灵活的控制域宽。使用%*s，表示这里的具体域宽值由后面的实参决定，如printf(“%*s”, 6, “abc”)就是把”abc”放到在域宽为6的空间中右对齐
来源:https://www.cnblogs.com/darklights/p/5296377.html
代码
#include
#include
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i 答案
(width-2-strlen(buf))/2,"",buf,(width-2-strlen(buf))/2,""
3.三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉 // 0 1 2 3
+ 三 羊 献 瑞 // 4 5 6 1
-------------------
三 羊 生 瑞 气 // 4 5 2 1 7
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
思路
全排列+简单的判断
代码
#include
#include
using namespace std;
//8
int ans;
vector vec;
bool st[10];
int get(int a[],int n)
{
int res = 0;
for(int i=0;i 答案
1085
2.星系炸弹
思路
日期加法
代码
#include
using namespace std;
int days[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool isleap(int x)
{
if((x%4==0&&x%100!=0)||(x%400==0))
return true;
return false;
}
int modify(int x)
{
int year = x/10000;
int month = x%10000/100;
int day = x%100;
day++;
int t = days[month];
if(month==2&&isleap(year))
t++;
if(day>t)
{
month++;
day=1;
}
if(month>12)
{
year++;
month=1;
}
return year*10000+month*100+day;
}
int main()
{
//2000 08 04
int year,month,day,t;
cin>>year>>month>>day>>t;
int ans = year*10000+month*100+day;
while(t--)
{
ans = modify(ans);
}
printf("%04d-%02d-%02d",ans/10000,ans%10000/100,ans%100);
return 0;
}
答案
2017-08-05
1.奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，
主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
思路
无
代码
#include
using namespace std;
bool check(int x)
{
while(x)
{
int t=x%10;
x/=10;
if(t==4)return false;
}
return true;
}
int main()
{
int ans = 0;
for(int i=10000;i<=99999;++i)
{
if(check(i))
ans++;
}
cout< 答案
52488