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问题：
You are standing at position 0 on an infinite number line. There is a goal at position target.
On each move, you can either go left or right. During the n-th move (starting from 1), you take n steps.
Return the minimum number of steps required to reach the destination.
Example 1:
Input: target = 3 Output: 2 Explanation: On the first move we step from 0 to 1. On the second step we step from 1 to 3.
Example 2:
Input: target = 2 Output: 3 Explanation: On the first move we step from 0 to 1. On the second move we step from 1 to -1. On the third move we step from -1 to 2.
Note:
targetwill be a non-zero integer in the range[-10^9, 10^9].
解决：
① 找到达到目标点最小步数，第n步移动的距离为n，往左或往右都可以。
这是一个偶函数，走到target和-target都是一样的，所以只考虑target>0的情况。
- 如果能有n，使得sum = 1+2+...+n-1+n = target，显然，这是最佳方案。
- 如果sum > target，需要前面有反方向走的。
- 如果delta = (sum - target) 是偶数，设第i,j...步往反方向走，那么最后到达的距离是: sum - 2*(i+j+...)，其中i, j...∈[1, n]，由于delta是偶数，必定存在i,j,...，使得2*(i+j+...) = delta。所以这种情况下，最佳步数还是n。
- delta = (sum - target) 是奇数，这样上面情况下的i, j...找不到，需要加步数。所以最后到达的距离是: sum - 2*(i+j+...) + n+1 + n+2 +...+ n+k ，现在需要找出最小的k。显然，k需要满足的条件是：使 sum + n+1 + n+2 +...+ n+k - delta 为偶数，即 n+1 + n+2 +...+ n+k 为奇数，这样就能找到符合条件的i,j,...。所以，当n是偶数时，n+1就是奇数，只需要加1步；否则，加2步。
例如：
- 如果target = 3，那么n = 2，delta = 0，答案是n = 2。
- 如果target = 4，那么n = 3，delta = 2，delta是偶数，答案是n = 3。
- 如果target = 7，则n = 4，delta = 3，delta是奇数，并且加上n + 1使得delta是偶数。 答案是n + 1 = 5。
- 如果target = 5，则n = 3，delta = 1，delta是奇数，并且加上n + 1保持delta奇数。 答案是n + 2 = 5。
①
class Solution { //9ms
public int reachNumber(int target) {
int n = 0;
int sum = 0;
target = Math.abs(target);
while (sum < target){
n ++;
sum += n;
}
if ((sum - target) % 2 == 0){
return n;
}else {
if (n % 2 == 0){
return n + 1;
}else {
return n + 2;
}
}
}
}
②
class Solution { //9ms
public int reachNumber(int target) {
target = Math.abs(target);
int k = 0;
while(target > 0){
target -= ++k;
}
return target % 2 == 0 ? k : k + 1 + k % 2;
}
}