leetcode 60 第k个排列

题目
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: “213”
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: “2314”

题目分析

• 要求：寻找 n 排列中的第k个数

分析
对于n个数 ==> n! 个排列
因为要确定第k个数 ==> 从左往右根据位置确定排列数
比如
n = 3 k = 3
第一位数为1 有两个排列
所以k=3时候第一个数肯定为2 ==> 减去排列个数2
剩余的1,3找第一个排列即1,3
所以第三个排列为213

解题思路

变量	作用
f	记录第i个位置确定的时候其不同的排列的个数

过程
确定对于n位数第一位确定的时候其对应的排列的个数
k对f中的排列个数进行整除==>确定其第一位
更新k ==>确定下一位

代码如下

class Solution {
     
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
     
        string res;
        string num = "123456789";
        vector<int> f(n,1);
        for (int i = 1; i < n; ++i) f[i] = f[i - 1]*i;
        --k;
        for (int i = n; i >=1; --i) {
     
            int j = k/f[i - 1];
            k %= f[i - 1];
            res.push_back(num[j]); //确定当前位置的元素
            num.erase(j,1);   //擦除当前确定的元素
        }
        return res;
    }
};