地理空间坐标系统-同一椭球基准内的坐标转换

根据前一篇的设计，本篇主要描述同一个椭球基准内的坐标转换。怎么理解这句话了，就是不管你拿到的位置点坐标是经纬度坐标（L、B、H）、或是空间直角坐标（X、Y、Z），还是平面坐标(x,y,H）只要是在同一个大地坐标基准（椭球参数（长短半轴）、坐标原点、各轴方向），那么他们之间的坐标转换都属于本篇研究的内容。

从上一篇的描述中我们可以知道，在同一个大地坐标基准内，可以构建以下三类坐标系：

【1】大地球面坐标系（大地坐标系），此坐标系中一点的位置，使用经度、纬度、大地高程（L、B、H）来表示。

【2】大地空间直角坐标系，此坐标系中一点的位置，使用X、Y、Z来表示

【3】大地投影坐标系，此坐标系中一点的位置，使用x,y,H来表示。由于在构建此类坐标系时，有多种投影方式，因此即使在同一个大地坐标基准下，也存在多个大地投影坐标系。如北京54墨卡托投影坐标系、北京54高斯投影6度分带坐标系、北京54高斯投影3度分带坐标系等等。

采用上述不同的坐标系，在表达地球表面上一点的位置时，坐标值都是不同的，但由于他们所采用的坐标系都是基于同一个大地坐标基准，所以他们之间存在接近无损的数学转换关系。也就是，不管我们拿到上述哪一种坐标系中地球表面某点的坐标位置，都可以通过数学方法转换到上述几种我们想要的坐标点的值，并且这种转换精度基本都没损失。

以北京54坐标基准为例：

      

大地球面坐标与大地空间直角坐标互转

【坐标正转】 经度、纬度、高程(LBH)转到XYZ

辅助系数。

【坐标反转】 XYZ转经度、纬度、高程(LBH)，空间直角坐标转经纬度坐标有迭代法和直接法

（1）迭代算法

（2）直接算法

大地球面坐标与大地投影坐标互转-以高斯投影坐标转换为例

【坐标正算】 经度、纬度(LB)转到x,y

【坐标反算】 x,y转到经度、纬度(LB)

同一个大地椭球基准内的坐标转换，先整理这几种常见的转换，后续再继续收集。上述转换算法，除在北京54大地坐标基准内可用，西安80、WGS84、国家2000等大地基准内同样适用。

下一篇分享，这几种算法的代码实现，采用c#。