[题解]vijos 1098 合唱队形

原文地址（http://www.cnblogs.com/yyf0309/p/5716172.html）

描述

　　N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例1

样例输入1

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出1

4

限制

每个测试点1s

来源

NOIP 2004

（转自https://vijos.org/p/1098）

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　　一看还真不好处理，至于高度从小到大再从大到小就先分开来看，先把从左边开始的不下降子序列求出来，不如用个l数组

l[i]表示从到i这个点最长的不下降子序列的长度，再用个r数组，表示从右边到i这个点最长不下降子序列的长度，然后再拼起来，减去一个

人（第i个人算重了）就是i这个人当做k时最大可以选用的人的数量。

　　这样的看得话就简单多了，求2次最长不下降子序列，再for循环跑一趟就把最大可以选用的人数算出来。注意，l，r数组的初值是1（1个

人也可以排成这样的序列）

Code:

 1 /*
 2  * vijos.org
 3  * Problem#1098
 4  * Accepted
 5  * Time:45ms
 6  * Memory:556k
 7  */
 8 #include
 9 #include
10 #include
11 #include
12 using namespace std;
13 template
14 inline void readInteger(T& u){
15     char x;
16     while(!isdigit((x = getchar())));
17     for(u = x - '0';isdigit((x = getchar()));u = ((u << 3) + (u << 1) + x - '0'));
18     ungetc(x, stdin);
19 }
20 int n;
21 int *l,*r;
22 int *h;
23 void init(){
24     readInteger(n);
25     h = new int[(const int)(n + 1)];
26     l = new int[(const int)(n + 1)];
27     r = new int[(const int)(n + 1)];
28     for(int i = 1;i <= n;i++){
29         readInteger(h[i]);
30     }
31 }
32 int result;
33 void solve(){
34     for(int i = 1;i <= n; i++){
35         l[i] = r[n - i + 1] = 1; 
36         for(int j = 1;j < i; j++){
37             if(h[i] > h[j] && l[i] <= l[j])
38                 l[i] = l[j] + 1;
39             if(h[n - i + 1] > h[n - j + 1] && r[n - i + 1] <= r[n - j + 1])
40                 r[n - i + 1] = r[n - j + 1] + 1;
41         }        
42     }
43     for(int i = 1;i <= n;i++)
44         if(l[i] + r[i] > result)    result = l[i] + r[i];
45 }
46 int main(){
47     init();
48     solve();
49     printf("%d",n - result + 1);
50     return 0;
51 }