POJ1182 食物链【并查集】

食物链

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 72553		Accepted: 21542

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。  
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。  
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：  
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。  
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。  
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。  
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；  
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；  
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。  
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。  

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。  
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。  
若D=1，则表示X和Y是同类。  
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

问题链接：POJ1182 食物链。

题意简述：参见上文。

问题分析：（略）

程序说明：

  原先写的程序逻辑过于繁琐。

  重新写了一个程序，每个角色分成三身，分别是自己、被自己吃的和吃自己的。每一种关系都放入这三种身份中，判断就容易了。

题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* POJ1182 食物链 */

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 50000;
int f[N * 3 + 1], cnt;

void UFInit(int n)
{
    for(int i = 1; i <=n; i++)
        f[i] = i;
    cnt = n;
}

int Find(int a) {
    return a == f[a] ? a : f[a] = Find(f[a]);
}

void Union(int a, int b)
{
    a = Find(a);
    b = Find(b);
    if (a != b) {
        f[a] = b;
        cnt--;
    }
}


int main()
{
    int n, k, d, x, y, ans;

    scanf("%d%d", &n, &k);
    UFInit(n * 3);
    ans = 0;
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);

        if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y)) {
            ans++;
            continue;
        }

        if(d == 1) {
            if(Find(n + x) == Find(y) || Find(n * 2 + x) == Find(y)) {
                ans++;
                continue;
            }
            Union(x, y);
            Union(n + x, n + y);
            Union(n * 2 + x, n * 2 + y);
        } else if(d == 2) {
            if(Find(x) == Find(y) || Find(n * 2 + x) == Find(y)) {
                ans++;
                continue;
            }
            Union(x, n * 2 + y);
            Union(n + x, y);
            Union(n * 2 + x, n + y);
        }
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

AC的C语言程序如下：

/* POJ1182 食物链 */

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 50000;

int relation[N+1];  //根点节到点节的关系
int parent[N+1];
void init(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; ++i) {
        parent[i]= i;
        relation[i] = 0;
    }
}

int find(int x)
{
    if(x != parent[x]) {
        int temp = parent[x];
        parent[x] = find(temp);
        relation[x] = (relation[x] + relation[temp]) % 3;
    }
    return parent[x];
}

int main()
{
    int n, k, x, y, d, fx, fy, ans;

    scanf("%d%d", &n, &k);

    init(n);

    ans = 0;
    for(int i=0; i n || y > n || (d == 2 && x == y)) {
            ++ans;
            continue;
        }

        fx = find(x);
        fy = find(y);
        if(fx == fy) {
            if(d == 1 && relation[x] != relation[y])
                ++ans;
            else if(d == 2 && relation[x] != (relation[y] + 2)%3)
                ++ans;
        } else {
            parent[fy] = fx;
            relation[fy] = (relation[x] + (d - 1) + (3 - relation[y])) % 3;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}