有向图中欧拉回路的求法

首先是欧拉回路的判断
在无向图中的欧拉回路 每个顶点的度都是偶数 且图为连通图 在判断连通性的时候可以使用并查集来判断图的连通性 也可以使用dfs或bfs来判断
不过运行速度会慢一点

在有向图中 欧拉回路 每个顶点的入度等于出度 且是连通的 这里的连通指的是弱连通
有向图的强连通性：任意两个顶点 a和b 既有a到b的路径又有b到a的路径
有向图的单向连通性： 任意两个顶点 a和b 至少有a到b或者b到a的路径
有向图的弱连通性 ： 是指将有向图转换成无向图后 无向图是连通的
下面是求有向图中的欧拉路径的一个题目
http://poj.org/problem?id=2337

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int nmax=27;
const int mmax=1000;
int chudu[nmax];
int rudu[nmax];
int father[nmax];
int vis[mmax];
vector<string > mystring; 
struct edge
{
    int adjvex;
    int adjid;
    struct edge *next;
    string tmp;
};
struct ver
{
    struct edge *first;
};
struct graph
{
    struct ver v[nmax];
    int mnum;
}mg;
void init()
{
    for(int i=0;i0;
        rudu[i]=0;
        father[i]=i;
    }
    mystring.clear();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
int findfa(int a)
{
    if(father[a]==a) return a;
    else
    {
        return father[a]=findfa(father[a]);
    }
}
void merge(int a,int b)
{
    if(findfa(b)==a)
        return;
    father[a]=b;
}
bool judge(int &start)//判断是否有欧拉路径或者回路  如果有求出出发点
{
    bool flag=false;//第一个根是否找到的标志
    bool churu=false;
    bool ruchu=false;
    int fa;
    int num=0;
    for(int i=0;i//检查有向图的弱连通性
    {
        if(rudu[i]||chudu[i])//输入中是否输入了这个顶点
        {
            if(!flag)
            {
                fa=findfa(i);//存储根节点
                flag=true;//找到第一个根
            }
            else
            {
                if(fa!=findfa(i))
                    return false;
            }
            start=i;//如果是环则随便一个顶点作为出发点
        }
    }
    for(int i=0;i//检查入度和出度的关系
    {
        if(rudu[i]!=chudu[i]) num++;//记录出度不等于入度的顶点的个数
        if(chudu[i]-rudu[i]==1)
        {
            start=i;
            churu=true;
        }
        if(rudu[i]-chudu[i]==1)
        {
            ruchu=true;
        }
    }
    if((ruchu&&churu&&num==2)||num==0)//如果只有两个点入度和出度不等 且一个入度比出度大一 一个出度比入度大一或者出度等于入度
        return true;
    else
        return false;
}
void dfs(int s)
{
    struct edge *temp;
    int id;
    for(temp=mg.v[s].first;temp;temp=temp->next)//如果有指向自己的边 优先访问自己
    {
        if(temp->adjvex==s)
        {
            id=temp->adjid;
            if(!vis[id])
            {
                vis[id]=1;
                mystring.push_back(temp->tmp);
                //cout<tmp<<".";
                dfs(temp->adjvex);
            }
        }
    }
    for(temp=mg.v[s].first;temp;temp=temp->next)
    {
        id=temp->adjid;
        if(!vis[id])
        {
            vis[id]=1;
            mystring.push_back(temp->tmp);
            //cout<tmp<<".";
            dfs(temp->adjvex);
        }

    }
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b,start;
        string s;
        cin>>mg.mnum;
        init();//初始化图的连接表
        getchar();
        for(int i=1;i<=mg.mnum;i++)
        {
            getline(cin,s);
            a=s[0]-'a';
            b=s[s.length()-1]-'a';
            struct edge *temp=new edge;
            temp->adjvex=b;
            temp->tmp=s;
            temp->next=mg.v[a].first;
            mg.v[a].first=temp;
            temp->adjid=i;
            chudu[a]++;
            rudu[b]++;
            merge(a,b);
        }
        if(!judge(start))
        {
            cout<<"***"<else
        {
            dfs(start);
            for(int i=0;iif(i==mystring.size()-1)
                    cout<else 
                    cout<".";
            }
            mystring.clear();

        }
    }
    return 1;
}