最小生成树（ 克鲁斯卡尔算法）

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	Author: 
	Date: 01-12-14 20:17
	Description: 最小生成树（ 克鲁斯卡尔算法）
	关于并查集的算法，参见《一种简单而有趣的数据结构——并查集》http://blog.csdn.net/qiaoruozhuo/article/details/39674991 
*/
#include
#include

#define MAXN 1000   //最大顶点数量 
#define MAX 20000   //最大边数量 
#define INFINITY 999999   //无穷大 

int map[MAX][MAX] = {0};//邻接矩阵存储图信息 

typedef struct EdgeNode{ //三元组边表集 
	int u, v;  //弧尾和弧头 
	int w; //权值，对于非网图可以不需要 
} EdgeNode;

void CreatGraph(EdgeNode *E, int m);//创建三元组边表集图 
void CreatGraph_2(EdgeNode *E, int m, int n);//创建邻接矩阵图（随机图） 
int Locate(EdgeNode *E, int n, int u, int v);//判断u，v是否是邻接点 
void PrintGraph(EdgeNode *E, int m);//输出图
int cmp (const void *a , const void *b);//快排的配套函数 
int FindFatherAndReducePath(int father[], int pos);//查找族长并压缩路径：找到族长后，将所途经的前辈结点均指向族长
int UnionBySize(int father[], int posI, int posJ);//按大小求并：将成员posI和posJ合并到同一个家族
void KRSL(EdgeNode *E, int m, int n);//克鲁斯卡尔算法求最小生成树

int main()
{
	EdgeNode E[MAX];
	int i, m, n;

	printf("请输入顶点数量："); 
    scanf("%d", &n);
    printf("\n请输入边数量："); 
    scanf("%d", &m);
    
    CreatGraph_2(E, m, n);//创建三元组边表集图 
    PrintGraph(E, m);//输出图
	qsort(E, m, sizeof(E[0]), cmp);//按照权值大小递增排序 
	PrintGraph(E, m);//输出图
	
	KRSL(E, m, n);//克鲁斯卡尔算法求最小生成树

    return 0;
}

void CreatGraph(EdgeNode *E, int m)//创建三元组边表集图 
{
    int i;
   
    printf("\n请按照a b c格式输入边信息：\n"); 
    for (i=0; i = %d\t", E[i].u, E[i].v, E[i].w);
    }
    printf("\n");
} 

int cmp (const void *a , const void *b)//快排的配套函数 
{
	return (((EdgeNode *)a)->w > ((EdgeNode *)b)->w ? 1 : -1);
}


void KRSL(EdgeNode *E, int m, int n)//克鲁斯卡尔算法求最小生成树
{
	int i, min, top = 1;
	int father[MAXN] = {0};
	EdgeNode minTree[MAXN] = {0};
    
    for (i=0; i = %d\t", minTree[i].u, minTree[i].v, minTree[i].w);
        min += minTree[i].w;
    }    
    printf("\n最小生成树总长度（权值）为 %d\n", min); 
} 

int FindFatherAndReducePath(int father[], int pos)//查找族长并压缩路径：找到族长后，将所途经的前辈结点均指向族长
{
    if (father[pos] <= 0)
		return pos;
    //若自己不是族长，则找到族长后，将所途经的结点均指向族长   
	return father[pos] = FindFatherAndReducePath(father, father[pos]);
}

int UnionBySize(int father[], int posI, int posJ)//按大小求并：将成员posI和posJ合并到同一个家族
{
    //首先各自去寻找自己的族长
    int fI = FindFatherAndReducePath(father, posI);
    int fJ = FindFatherAndReducePath(father, posJ);

    if (fI == fJ) //如果是同一个族长门下，不必合并，即合并失败 
        return 0;
        
    if (father[fI] < father[fJ])
    {//如果族长fI的实力比fJ强，即|fI|>|fJ|，则fI当族长，并修改father[fI]和father[fJ]
        father[fI] += father[fJ];
        father[fJ] = fI;
    }
    else              //否则fJ当族长
    {
        father[fJ] += father[fI];
        father[fI] = fJ;
    }
    
    return 1;
}