大素数判断+求最小质因数（模板）——pku3641
/*******************************************************************************************这里包含了rabinmiller素数测试与pollard算法求解最小质因数的方法，函数说明放到每个函数的前面*******************************************************************************************/
不是自己写的学习一下
View Code
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这里包含了rabinmiller素数测试与pollard算法求解最小质因数的方法，函数说明放到每个函数的前面
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*/
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
typedef unsigned __int64 hugeint;
//
求出最大公约数
hugeint gcd(hugeint A, hugeint B)
{
while
(A
!=
0
)
{
hugeint C
=
B
%
A;
B
=
A;
A
=
C;
}
return
B;
}
//
求a*b%c，要求:a,b的范围在hugeint范围的一般以内，在hugeint为unsigned __int64时，a,b需要是__int64能表示的数
hugeint product_mod(hugeint A, hugeint B, hugeint C)
{
hugeint R, D;
R
=
0
;
D
=
A;
while
(B
>
0
)
{
if
( B
&
1
) R
=
(R
+
D)
%
C;
D
=
(D
+
D)
%
C;
B
>>=
1
;
}
return
R;
}
//
求a^b%c，要求:a,b的范围在hugeint范围的一般以内，在hugeint为unsigned __int64时，a,b需要是__int64能表示的数
hugeint power_mod(hugeint A, hugeint B, hugeint C)
{
hugeint R
=
1
, D
=
A;
while
(B )
{
if
(B
&
1
) R
=
product_mod(R, D, C);
D
=
product_mod(D, D, C);
B
>>=
1
;
}
return
R;
}
//
给出随机数，可以简单的用rand()代替
hugeint rAndom()
{
hugeint a;
a
=
rand();
a
*=
rand();
a
*=
rand();
a
*=
rand();
return
a;
}
//
rabinmiller方法测试n是否为质数
int
pri[]
=
{
2
,
3
,
5
,
7
,
11
,
13
,
17
,
19
,
23
,
29
};
bool
isprime(hugeint n)
{
if
(n
<
2
)
return
false
;
if
(n
==
2
)
return
true
;
if
(
!
(n
&
1
))
return
false
;
hugeint k
=
0
, i, j, m, a;
m
=
n
-
1
;
while
(m
%
2
==
0
)
m
=
(m
>>
1
), k
++
;
for
(i
=
0
; i
<
10
; i
++
)
{
if
(pri[i]
>=
n)
return
1
;
a
=
power_mod( pri[i], m, n );
if
(a
==
1
)
continue
;
for
(j
=
0
; j
<
k; j
++
)
{
if
(a
==
n
-
1
)
break
;
a
=
product_mod(a,a,n);
}
if
(j
<
k)
continue
;
return
false
;
}
return
true
;
}
//
pollard_rho分解，给出N的一个非1因数，返回N时为一次没有找到
hugeint pollard_rho(hugeint C, hugeint N)
{
hugeint I, X, Y, K, D;
I
=
1
;
X
=
rand()
%
N;
Y
=
X;
K
=
2
;
do
{
I
++
;
D
=
gcd(N
+
Y
-
X, N);
if
(D
>
1
&&
D
<
N)
return
D;
if
(I
==
K) Y
=
X, K
*=
2
;
X
=
(product_mod(X, X, N)
+
N
-
C)
%
N;
}
while
(Y
!=
X);
return
N;
}
//
找出N的最小质因数
hugeint rho(hugeint N)
{
if
(isprime(N))
return
N;
do
{
hugeint T
=
pollard_rho(rand()
%
(N
-
1
)
+
1
, N);
if
(T
<
N)
{
hugeint A, B;
A
=
rho(T);
B
=
rho(N
/
T);
return
A
<
B
?
A : B;
}
}
while
(
true
);
}
int
main ()
{
int
t;
hugeint n, ans;
scanf (
"
%d
"
,
&
t );
while
( t
--
)
{
scanf (
"
%I64d
"
,
&
n );
ans
=
rho ( n );
if
( ans
==
n )
{
printf (
"
Prime\n
"
);
}
else
{
printf (
"
%I64d\n
"
, ans );
}
}
return
0
;
}