hdu 2602(01背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

题目很简单，值得一提的是：

如果要求恰好装满背包，那么在初始化时除了f[0]为0其它f[1..V]均设为-∞，这样就可以保证最终得到的f[N]是一种恰好装满背包的最优解。

如果并没有要求必须把背包装满，而是只希望价格尽量大，初始化时应该将f[0..V]全部设为0。

为什么呢？可以这样理解：初始化的f数组事实上就是在没有任何物品可以放入背包时的合法状态。如果要求背包恰好装满，那么此时只有容量为0的背包可能被价值为0的nothing“恰好装满”，其它容量的背包均没有合法的解，属于未定义的状态，它们的值就都应该是-∞了。如果背包并非必须被装满，那么任何容量的背包都有一个合法解“什么都不装”，这个解的价值为0，所以初始时状态的值也就全部为0了

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 1 #include<iostream>

 2 const int N=1100;

 3 using namespace std;

 4 int value[N],volume[N],dp[N];

 5 

 6 int main(){

 7     int _case;

 8     scanf("%d",&_case);

 9     while(_case--){

10         int n,v,sum=0;

11         scanf("%d%d",&n,&v);

12         memset(dp,0,sizeof(dp));

13         for(int i=0;i<n;i++){

14             scanf("%d",&value[i]);

15         }

16         for(int i=0;i<n;i++){

17             scanf("%d",&volume[i]);

18         }

19         for(int i=0;i<n;i++){

20             for(int j=v;j-volume[i]>=0;j--){

21                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-volume[i]]+value[i]);

22             }

23         }

24         printf("%d\n",dp[v]);

25     }

26     return 0;

27 }