前置机器学习（一）：数学符号及希腊字母

本文收录于机器学习前置教程系列。

本文列出了常用的机器学习数学符号（Mathematical notations），包含代数、微积分、线性代数、概率论、集合论、统计学以及希腊字母。

代数

符号	名称	描述	例子
(f∘g)	复合函数	嵌套函数	(f∘g)(x)=f(g(x))
∆	德耳塔	变化/区别	∆x=x_1-x_0
e	欧拉数	e=2.718281828	$ s= \\frac{1}{1+e^{-z}}$
∑	求和	求和	∑x_i=x_1+x_2+x_3
∏	大写派	所有数的乘积	∏x_i=x_1∙x_2∙x_3
ϵ	艾普西隆	0附近的小数	lr=1e-4

微积分

符号	名称	描述	例子
x′	一阶导数	一阶导数	(x^2)′ =2x
x″	二阶导数	二阶导数	(x^2)″ =2
lim	极限	x接近0时的函数值
∇	nabla	梯度	∇f(a,b,c)

线性代数

符号	名称	描述	例子
[ ]	方括号	矩阵或向量	M=[135]
⋅	点	点积	Z=X⋅W
⊙	哈达马	哈达马乘积	A=B⊙C
$X^T$	转置	矩阵转置	$W^T⋅X$
$\\vec{x}$	向量	向量	v=[123]
X	矩阵	大写字母如	X,C,A,I,Y,O,N,G,J,I
$\\hat x $	单位向量	大小为1的向量	$\\hat x$

概率论

符号	名称	描述	例子
P(A)	概率	事件A发生的概率	P(x=1) = 0.5

集合论

符号	名称	描述	例子
S	集合	不同元素的列表	S = {1, 5, 7, 9}

统计学

符号	名称	描述	例子
μ	总体均值	总体平均值
$\\bar x $	样本平均值	总体子集的平均值
$σ^2$	总体方差	总体方差
$s^2$	样本方差	总体子集的方差
σX	标准偏差	总体标准差
s	样本标准差	样本标准差
ρX	相关性	变量X和Y的相关性
$ \\widetilde x $	中位数	变量x的中值

希腊字母

大写	小写	英文注音	国际音标注音	中文注音
Α	α	alpha	alfa	阿耳法
Β	β	beta	beta	贝塔
Γ	γ	gamma	gamma	伽马
Δ	δ	deta	delta	德耳塔
Ε	ε	epsilon	epsilon	艾普西隆
Ζ	ζ	zeta	zeta	截塔
Η	η	eta	eta	艾塔
Θ	θ	theta	θita	西塔
Ι	ι	iota	iota	约塔
Κ	κ	kappa	kappa	卡帕
∧	λ	lambda	lambda	兰姆达
Μ	μ	mu	miu	缪
Ν	ν	nu	niu	纽
Ξ	ξ	xi	ksi	可塞
Ο	ο	omicron	omikron	奥密可戎
∏	π	pi	pai	派
Ρ	ρ	rho	rou	柔
∑	σ	sigma	sigma	西格马
Τ	τ	tau	tau	套
Υ	υ	upsilon	jupsilon	衣普西隆
Φ	φ	phi	fai	斐
Χ	χ	chi	khai	喜
Ψ	ψ	psi	psai	普西
Ω	ω	omega	omiga	欧米