【Leetcode每日笔记】剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和/面试题 16.17. 连续数列(Python)

题目

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为
6。

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100

解题思路

动态规划

状态定义

dp[i]表示以nums[i]结尾的连续数组的最大和，初始化为nums

状态转移方程

dp[i]=max(dp[i],dp[i]+dp[i-1])

代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = nums.copy()
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i],dp[i]+dp[i-1])
        return max(dp)