337打家劫舍 III（递归）

1、题目描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

2、示例

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \     \ 
     3     1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

3、题解

基本思想：递归+备忘录，递归遍历所有可能的情况，备忘录防止超时。

• 如果当前节点T被偷，那么T的left和right节点不能被偷
• 如果当前节点T不被偷，那么T的left和right节点能被偷

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