CCF NOI 1028 判断互质 ：利用欧几里得算法最大公因数

题目描述
输入两个正整数m和n，判断m和n是否互质（即最大公约数为1），是则输出Yes，否则输出No。

输入：输入两个整数m和n，中间用空格隔开。

输出：如互质输出Yes，否则输出No。

样例输入：36 56

样例输出：No

数据范围限制：1<=n,m<2^31

题目分析：
1、m,n取值范围都极大，无法通过暴力计算
2、判断互质的标准为最大公约数是否为1

具体代码：
1、常规输入m,n

	int m, n;
	cin >> m >> n;

2、欧几里得算法求最大公因数max

	int a = m, b = n, ok = 1, max, r, q;
	while (ok) {
     
		r = a % b;	//余数
		q = a / b;	//商
		if (!r) {
     	//余数为零时
			max = b;	//最大公约数为除数
			ok = 0;		//跳出循环
		}
		else {
     	//继续运算
			a = b;	//令新被除数为旧除数
			b = r;	//令新除数为旧余数
		}
	}

3、判断是否互质输出

	if (max == 1)cout << "Yes";
	else cout << "No";

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C++满分完整代码如下：

#include

using namespace std;

int main() {
     

	int m, n;
	cin >> m >> n;

	int a = m, b = n, ok = 1, max, r, q;
	while (ok) {
     
		r = a % b;
		q = a / b;
		if (!r) {
     
			max = b;
			ok = 0;
		}
		else {
     
			a = b;
			b = r;
		}
	}

	if (max == 1)cout << "Yes";
	else cout << "No";

	return 0;
}