递归：整数划分的java编程实现

整数划分：

     正整数n表示成一系列正整数之和：

     n=n1+n2+n3...+nk(其中，n1>=n2>=n3...>=nk>=1,k>=1)，p(n)就是正整数n的不同划分个数，即正整数的划分数。

    那么在正整数n的所有不同划分中，把最大加数不大于m的划分个数记作q(n,m)。那么其递归关系如下：

（1）q(n,1)=1，n>=1

其中m=1，即最大加数只能为1，划分情况只有一种：n=1+1+1+.....+1；

（2）q(n,m)=q(n,n)，m>=n

由于最大加数大于等于正整数n，所有最大加数只能是n；

（3）q(n,n)=1+q(n,n-1)

最大加数为n时，只有一种情况。剩下的是最大加数为n-1时的划分数；

（4）q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m) ，n>m>1

当正整数n大于最大加数m时，q(n,m-1)表示最大加数小于等于m-1时的划分数，那么再加上最大加数为m时的划分数。最大加数为m时，最大加数已经固定了，剩下的就是正整数n减去最大加数m剩下的整数n-m的划分数，即q(n-m,m)。

程序：

import java.util.Scanner;


public class IntDivision {

	/**
	 * 正整数n表示成一系列正整数之和：
	 * n=n1+n2+n3...+nk(其中，n1>=n2>=n3...>=nk>=1,k>=1)
	 * p(n)就是正整数n的不同划分个数，即正整数的划分数
	 */
	int intdivision(int n,int m){
		if (n<1||m<1) return 0;
		if(n==1||m==1) return 1;
		if(n