数组的入门
7数组
7.1数组的概念
案例：计算5名同学的平均分
这个程序很简单，但是如果100人呢，难道真的要复制100遍；
怎么解决？需要使用循环。但是尝试一下，循环使用不上，因为无法控制变量a1,a2也就是无法将循环控制变量和变量a1,a2l联系起来
var a = [];
var sum = 0;
for(var i=0; i<10; i++){
a[i] = Number(prompt("请输入分数"));
sum += a[i];
}
var ave = sum/ a.length
alert(ave);
这段代码能够实现同样的功能，而且如果是100人的话，只要把循环的条件改为i<100即可
整个程序的结构和代码量和人数没有关系。
为什么和人数没有关系？因为和循环结合起来了。
为什么能和循环结合起来呢？因为我们把变量的表示方式改变了，及名称+序号的方式（a[0]、a[1]……），那么序号是可以用循环变量去控制。
定义有三种方式
（1）var a = [];
（2）var a = new Array();
（3）var a = [0,0,0];
访问元素：数组名加下标
a[0] a[3];
需要注意的是下标从0开始
需要注意的是下标从0开始。
所以在使用的时候需要注意越界的问题，比如5个元素的数组，那么它的下标范围【0,4】，不包括5,5已经越界了。
数组的本质：一组数据（变量）的集合，或者说是一组内存单元。只不过对于变量的表示方式适应的是数组名+下标的方式。
7.3数组的常用属性和方法
数组的属性：
length：1告诉我们数组的长度：数组名.length
通过该属性可以改变数组的长度
数组的常用方法：
1）unshift在数组的头部添加元素，返回值返回的是新数组的长度
shift：删除数组的头部元素，返回值是删除的头部元素
2）indexOf：查找在数组中重复出现的元素第一次出现的位置，返回值是该元素的下标。
lastIndexOf：查找在数组中重复出现的元素最后一次出现的位置，返回值是该元素的下标。
3）push：在数组的尾部插入元素，返回值是添加元素后数组的长度。
pop从数组的尾部删除最后一个元素，返回值就删除的元素
4）slice（开始位置下标，结束位置的下标）；提取数组中指定连续的字数组。前包括，后不包括。
5）splice（剪接）前面两个参数定义剪的部分，第三个参数定义接的的部分(开始位置的下标，要删除元素的快度，更选择插入和替换的内容)：
1、删除操作:删除数组中指定的任意元素
2插入操作：可以在数组指定位置插入元素
3，替换操作：在数组中替换指定位置的元素
6）reverse：将数组中的元素，反序输出。在原数组的基础上进行反序输出，不会重新创建数组。
7）map：原数组的映射，经过函数的加工，返回给你一个新数组。
一般我们传递的参数都是数值，字符串类型的数据，有些时候可能需要传递一个函数，那如何传递一个函数呢？
函数名：函数的入口地址。
var a=[2,4,6,8];
var b = a.map(fun);
alert(b);
function fun(value,index,self){
return value*value;
};
我们可以将以上内容简写为：
var a=[2,4,6,8];
var b = a.map (function (value,index,self){
return value*value;
});
这就是匿名函数
7.4for in
student.age
student[“age”]
7.5数组的应用
（1）查找
indexof系统提供的
我们也可以实现自己的查找方式
var a = [3,7,11,43,87,5,99,22,53,8];
var n = Number(prompt("请输入要查找的值"));
var index = -1;//最初认为要找的数不在数组中
for(var i in a){
if(a[i] == n){
index = i;
break;
}
}
这种查找方法最简单，但是查找次数与数据量成正比，效率不高。
折半查找（二分查找）
假设在一个已经有序的数组中，可以利用折半查找大幅提高效率。
/*
* 思路
* （1）用start表示查找范围的起点，end表示终点
* （2）只要start<=end就重复步骤3
*（3） 比较中间位置（mid）的那个数进行比较
* a 相等：找到了，结束
* b 大于：在前半段找，即end=mid-1
* c 小于：在后半段找，即start=mid+1
* 4.输出结果
* */
var a = [3,5,7,8,11,22,43,51,87,89];
var n = Number(prompt("请输入要查找的值"));
var index = -1;//最初认为要找的数不在数组中
var start = 0;
var end = a.length-1;
while(start<=end){
var mid =Math.ceil((start+end))/2;//计算中间位置
if(n == a[mid]){
index = mid;
break;
}else{
if(n > a[mid]){
//在后半段找
start = mid+1;
}else{
//在前半段找
end = mid -1;
}
}
}
alert(index);
折半查找的最坏查找次数与数据量的关系，所以说它的查找效率
是很高的，但是任何事情往往都要两面性，它的高效率也是有高代价的，也是要求有序
（2）排序（冒泡排序）
var a = [3,5,77,57,11,68,2,99,23,18];
for( var i=0; i<=a.length-1; i++){
for(var j=0;j<=a.length-i-1;j++){
if(a[j] > a[j+1]){
var t = a[j];
a[j] = a[j+10];
a[j+1]=t;
}
}
}
alert(a.toString());
（3）队列
先进先出(FIFO),在头部出队（shift），在尾部入队（push）
（4）堆栈
先进后出（FIFO）,在尾部进栈（push），在尾部出栈（pop），
8常见算法
8.1累加/累积
累加：将一系列的数据加到一个变量里面，最后得到累加的结果
比如：将1到100的数累加求和
小球从高处落下，每次返回到原来的一半，求第十次小球落地的时小球走过的路程
var h = 100;
var s= 0;
for(var i=0; i<10; i++){
h = h/2;
s += h;
}
s = s*2+100;
累积：将一列的数据乘积到一个变量里面，得到累加的结果。
常见的就是n阶乘。
var n = 100;
var result = 1;
for(var i=1;i<=100;i++){
result*=i;
}
一般形式：
累加：V += e；
累积：V *= e
V代表累加/累积，e代表累加/累积项
算法要点：
（1）初始化
初始化v和e
累加：V = 0；
累积：V = 1；
e的初始化，如果累加/积项比较复杂，可能会分解为几个子项分别初始化
比如计算圆周率的问题，累加项分解为符号、分子和分母三项
（2）循环的控制条件
（3）一种是固定次数，比如计算弹跳距离的问题、计算数列前20项之和的问题
次数不固定，而是要满足某个条件：计算圆周率问题要求最后一项的绝对值小于10-6
（4）确定累加/累/积项
（5）比如数列的前20项之和，是将当前的分子分母之和作为下一次的次的分母，当前的分母作为分子
再比圆周率问题，是将符号取反，分母2得出下一项。