Leetcode 547. 省份数量（Java实现 超详细注释！）

Leetcode 547. 省份数量

图的深度优先遍历，这道题只需要遍历求得连通子图的数量即可，比上次的399简单不少！自己根据理解加了详细的注释，方便日后复习，也希望能帮到其他小伙伴，如有错误，欢迎指正！

Java实现：

class Solution {
     
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
     
        /**
        这道题的关键点在于我们只需要求出连通子图的个数，而不需要知道具体两个节点之间的权重关系之类的，所以这道题比较简单
        求解连通子图的个数就是一个排除的过程，我们可以初始化一个数组，让数组每一个索引对应一个城市是否与其他城市连通；

        算法流程：
        （1）我们可以遍历所有城市与城市之间的关系，如果第一个城市没连通过，我们从这个城市开始深度优先遍历，
        如果遇到另一个城市也未连通过且两个城市是连通的，那么说明这个连通子图还可以继续延伸，我们继续从第二个城市开始遍历；
        如果遇到另一个城市和这个城市是连通的，但是第二个城市已经是被连通过了，那么该城市不可能成为新的连通子图的起点了，这种我们直接跳过即可；
        如果第二个城市与第一个城市不连通，也可以直接跳过，因为这条路不通，这种不连通的城市我们后面还会遍历到，这里我们先直接跳过；

        （2）如果第一个城市已经连通过，那么说明这个城市不可能开启一个新的连通子图，直接跳过即可；

        （3）我们每遍历一个城市，都需要给这个城市记录一下，标记该城市连通过；
        */

        // 为了方便遍历，我们先求出有多少个城市
        int cityNums = isConnected.length;
        // 让数组每一个索引对应一个城市是否与其他城市连通，我们用boolean数组即可，比较省空间，一个boolean仅需要一字节的空间
        boolean[] visited = new boolean[cityNums];
        // 计数（连通子图的数量）
        int provinceNum = 0;
        // 遍历所有城市
        for (int i = 0; i < cityNums; i++){
     
            // 首先我们要判断这个城市是不是连通过了，连通过了就不可能开启新的子图了，直接跳过；没连通过就需要遍历，看这个城市与多少个城市连通
            if (!visited[i]){
     
                // 不管这个城市是否与其他城市连通，这个城市都已经遍历过了，我们直接标记，这里标记了应该会快一点？虽然不标记也是可以的
                visited[i] = true;
                // 深度优先遍历走起！
                dfs(i, isConnected,visited,cityNums);
                // 一次深度优先遍历的结束，都意味着该城市所连通的城市已经全部标记了，这些城市已经构成了一个省；
                // 且这个省和其他城市已经不可能连接了，我们直接给计数+1即可
                provinceNum ++;
            }
        }
        return provinceNum;
    }
    private void dfs(int i,int[][] isConnected,boolean[] visited,int cityNums){
     
        // 每次深度优先遍历都需要将发起城市到所有城市全部遍历一遍，避免遗漏
        for (int j = 0; j < cityNums; j++){
     
            // 如果两个城市连通，且被连接城市还未连接过，那么这两个城市可以连接；否则这两个城市不能连接；
            // 或者第二个城市已经被连接过了，我们只关心城市是不是被标记了即可，标记过就不用管，我们可以直接跳过，避免不必要的时间消耗
            if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]){
     
                // 标记城市
                visited[j] = true;
                // 继续深度优先遍历
                dfs(j,isConnected,visited,cityNums);
            }
        }
    }
}