判断是否存在哈密顿回路,DFS——zoj3526

哈密顿回路判断是个NP问题，只有爆搜才可以

N=64，显然直接爆搜不行

AAAA……其实可以缩成一个点

ACACAC……缩成两个点（如单独存在A,C就需要两个AC）

ACGACGACG……缩成三个点(如单独存在A,C,G就需要三个ACG)

再DFS即可

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int add[10];
int ok=0;
int all=0;
int from;

void fun(char ss[10])
{
    int i;
    int t=0;
    for(i=0;ss[i];i++)
    {
        if(ss[i]=='A')t+=4;
        if(ss[i]=='C')t+=2;
        if(ss[i]=='G')t+=1;
    }
    add[t]++;
}

int fu(int f,int i)//判断相邻的点是否兼容
{
    if(f==4)
    {
        if(i==6||i==5||i==7||i==4)return 1;
    }
    if(f==2)
    {
        if(i==6||i==3||i==7||i==2)return 1;
    }
    if(f==1)
    {
        if(i==5||i==3||i==7||i==1)return 1;
    }
    if(f==6)
    {
        if(i==1)return 0;
        else return 1;
    }
    if(f==5)
    {
        if(i==2)return 0;
        else return 1;
    }
    if(f==3)
    {
        if(i==4)return 0;
        else return 1;
    }
    if(f==7)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}

void dfs(int f,int step)//爆搜是否存在这样一个环
{
    int i;
    if(ok==1)return;
    if(step==(all-1)&&fu(f,from)==1)
    {
        ok=1;
        return;
    }
    
    for(i=1;i<=7;i++)
    {
        if(add[i]==0)continue;
        
        if(fu(f,i)==0)continue;
        add[i]--;
        dfs(i,step+1);
        add[i]++;
    }
}

void suo()//缩点
{
    if(add[4]>=1)add[4]=1;
    if(add[2]>=1)add[2]=1;
    if(add[1]>=1)add[1]=1;
    if(add[6]>=2)add[6]=2;
    if(add[5]>=2)add[5]=2;
    if(add[3]>=2)add[3]=2;
    if(add[7]>=3)add[7]=3;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        int i;
         memset(add,0,sizeof(add));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            getchar();

            char ss[10];
            scanf("%*s %s",ss);

            fun(ss);
        }

        suo();
        all=0;
        for(i=1;i<=7;i++)
            all+=add[i];

        ok=0;
        for(i=1;i<=7;i++)
        {
            if(ok==1)break;
            if(add[i])
            {
                from=i;
                add[i]--;
                dfs(i,0);
                add[i]++;
            }
        }
        if(ok==1)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}