数值的整数次方（剑指offer面试题11）

实现函数 double Power(double base, int exponent)，即乘方运算。

考虑问题

• exponet < 0 ， 可以转化为 1.0 / Power(base, -1 *exponent)——负数与正数同时处理
• exponet < 0，并且base=0时，此时应该报错，因为此时0作为除数
• Power(0, 0) = 1
• Power(*, 0) = 1

 

思路一：常规思路

#include <iostream>

using namespace std;



bool InvalidInput = false;



bool equal(double val1, double val2)

{

    if((val1 - val2 < 0.0000001) && (val1 - val2 > -0.0000001))

        return true;

    else

        return false;

}



double Power(double val, int exponent)

{

    InvalidInput = false;

    if(equal(val, 0.0) && exponent < 0)

    {

        InvalidInput = true;

        return 0.0;

    }

    int absExponent = (unsigned int)(exponent);

    double rev = 1.0;

    if(exponent < 0)

        absExponent = (unsigned int)(-exponent);

    for(int i = 0; i < absExponent; ++i)

        rev *= val;

    if(exponent < 0)

        return 1.0 / rev;

    else

        return rev;

}





int main()

{

    cout << Power(3.3, 3) << endl;

    cout << Power(3.3, -3) << endl;

}

注意问题

1. 计算机表示小数都有误差，所以直接用比较（==）会出现错误，解决的方法是两个数做差，与很小的数比较。
2. 当base=0 && exponet < 0时，此时输入错误，用InvalidInput作为输出表示

 

思路二：递归

Pow (2, 4) = (Pow(2, 4),  2)，这样做会节省时间

#include <iostream>

using namespace std;



bool InvalidInput = false;



bool equal(double val1, double val2)

{

    if((val1 - val2 < 0.0000001) && (val1 - val2 > -0.0000001))

        return true;

    else

        return false;

}



double Power(double base, int exponent)

{

    if(exponent == 0)

        return 1;

    else if(exponent == 1)

        return base;

    else if(exponent < 0)

    {

        if(equal(base, 0))

        {

            InvalidInput = true;

            exponent = 0;

            return 0.0;

        }

        return 1.0 / Power(base, -1 * exponent);

    }

    else

    {

        double rev = Power(base, exponent >> 1);

        if(exponent & 1 == 0)

        {

            double rev = Power(base, exponent >> 1);

            return rev * rev;

        }

        else

            return Power(base, exponent - 1) * base;

    }

}



int main()

{

    cout << Power(3.3, 3) << endl;

    cout << Power(3.3, -3) << endl;

    cout << Power(3.3, -3) << endl;

    cout << Power(2, -3) << endl;

    cout << "InvalidInput:" << InvalidInput << endl;

    cout << Power(0, -3) << endl;

    cout << "InvalidInput:" << InvalidInput << endl;

}

结果

     

注意问题

1. 判断奇数偶数，可以用val & 1，位操作比除法快
2. 同理，处以2，可以用val / 2 代替