操作系统之银行家算法

银行家算法是学习计算机操作系统中最重要的算法之一，银行家算法又称资源分配拒绝法，是用来避免死锁的。

以下用例题来解释银行家算法

题目假设：
有四家公司：进程P0、进程P1、进程P2、进程P3
一间银行：名叫系统的银行，银行有三个金库A、B、C

题目情景：四家公司因为企业发展需要，都需要向银行进行贷款，每个公司需要贷款金额不同，银行贷款给各个公司所使用的金库也不同。

此时此刻，各公司所需要的参数如公司总贷款(Claim)、公司已贷金额(Allocation)的表格所示：

公司	公司总贷款(Claim)	公司已贷金额(Allocation)
	A 　　 B　　 C	A　　 B　　 C
P0	3 　 　2 　　2	1　　 0　　 0
P1	6 　　1 　　3	5 　　1 　　1
P2	3 　　1　　 4	2　　 1　　 1
P3	4 　　2 　　2	0 　　0　　 2

银行还剩金额(Available)：

银行还剩金额(Available)
A 　　B　　 C
1 　　1　　 2

银行（系统）为什么要给公司（进程）这样分配金额（资源）？
为了避免分配金额（资源）出现公司（进程）循环等待（死锁）的情况

什么是循环等待？就是P0公司在等待着银行分配金额，但银行的钱不够了，银行的钱都在公司P1了，但公司P1需要完成项目的钱还远远不够，要等公司P2的项目完成了把钱还给银行才可能够。

银行现在手里三个金库A、B、C都还有钱，但银行把钱分给哪个公司最合理，能最快收回资金呢？如图所示，各个公司的还需贷款(Claim-Allocation)为

	公司还需贷款(Claim-Allocation)
	A　　B　　C
P0	2 　2 　2
P1	1 　0 　2
P2	1 　0 　3
P3	4 　2 　0

因为银行剩余金额(Available)=(1，1，2)>公司P1还需要的贷款金额(Claim-Allocation)=(1，0，2)
所以银行可以把手上剩余的钱分配给公司P1

假设当银行把手上的剩余金额(Available)分配给公司P1，即银行Available=(1，1，2)-公司P0(Claim-Allocation)=(1，0，2)=(0，1，0)

此时，公司P1获得了项目所需的全部资金，即公司已经获得的资金(Calim)=(6，1，3)。当公司P1完成项目后，就把贷款的金额还给银行了。

此时银行三个金库的金额为(0，1，0)加上刚刚公司P1还回来的金额(6，1，3)，即(6，2，3)

银行还剩金额(Available)
A 　　B　　 C
6 　　2　　 3

此时，各公司的情况如下

公司	公司总贷款(Claim)	公司已贷金额(Allocation)
	A 　　 B　　 C	A　　 B　　 C
P0	3 　　2 　　2	1 　　0 　　0
P2	3 　　1　　 4	2　　 1　　 1
P3	4 　　2 　　2	0 　　0　　 2

	公司还需贷款(Claim-Allocation)
	A　　B　　C
P0	2 　2 　2
P2	1 　0 　3
P3	4 　2 　0

因为银行剩余金额(Available)=(6，2，3)>公司P0(Claim-Allocation)=(2，2，2)和公司P2(Claim-Allocation)=(1，0，3)和公司P3（Claim-Allocation）=（4，2，0）所以银行可以把手上剩余的钱分配给公司P0或者公司P2或者公司P3

假设当银行把手上的剩余金额(Available)分配给公司P0，即银行Available=(6，2，3)-公司P0(Claim-Allocation)=(2，2，2)=(4，0，1)

此时，公司P0获得了项目所需的全部资金，即公司已经获得的资金(Calim)=(3，2，2)。当公司P0完成项目后，就把贷款的金额还给银行了。

此时银行三个金库的金额为(4，0，1)加上刚刚还剩下的(3，2，2)，即(7，2，3)

银行还剩金额(Available)
A 　　B　　 C
7　　2　　 3

此时，各公司的情况如下

公司	公司总贷款(Claim)	公司已贷金额(Allocation)
	A 　　 B　　 C	A　　 B　　 C
P2	3 　　1　　 4	2　　 1　　 1
P3	4 　　2 　　2	0 　　0 　　2

	公司还需贷款(Claim-Allocation)
	A　　B　　C
P2	1 　0 　3
P3	4 　2 　0

因为银行剩余金额(Available)=(7，2，3)>公司P2(Claim-Allocation)=(1，0，3)和公司P3(Claim-Allocation)=(4，2，0)
所以银行可以把手上剩余的钱分配给公司P2或者公司P3

银行分配给公司P2后，收回来的钱又可以分配给公司P3还需贷款的钱，这样，就把四个公司的项目所需资金都解决了

解决顺序是公司P1→公司P0→公司P2→公司P3，或者公司P1→公司P0→公司P3→公司P2，或者其他，有很多

这个顺序就是银行家算法中的安全序列，此时银行处于安全状态

至此，整个计算过程就结束了。

在操作系统的计算题考试中，常出现的几个问题是：
①系统是否处于安全状态，即看一开始的时候银行（系统）还剩下的金额（资源）够不够分配给其中的一个公司（进程），或者分配之后返还的金额够不够再进行下一轮的分配（一般题目不会这样出，这是死题）

②求出系统的安全序列，就如上面的解释进行计算即可

③问某个公司（假设还需贷款(Claim-Allocation)=(1，1，1)）能不能申请金额（资源），但银行（系统）只有（0，1，0）的储备资金，所以是不能申请

④各个进程还需要的资源数，即(Claim-Allocation)

本例题是采用
操作系统教程（第五版）费翔林 骆斌 编著
P184 23题
如有问题可私聊博主或私邮博主

感谢！