LeetCode算法题解 1232-缀点成线

题目描述

题解：

随便找两个点，求出两点相连的直线方程式，如果所有的点都满足就代表属于同一条直线上：

1. 根据两点求方程式：(x1,y1) (x2,y2) =>
   斜率式：k=(y2-y1)/(x2-x1) 直线方程 y-y1=k(x-x1)
   两点式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) (这里直接用两点式了)
2. 将第三个点(x3,y3)代入两点式，然后判断是否满足等式
   注意点：
3. 当斜率不存在时，即x1 = x2，直接判断每个点的y是否相等即可。
4. 当斜率为0时，即y1 = y2，直接判断每个点的x是否相等即可。
5. 当不为上述两种情况，直接将每个点代入两点式判断，看是否等式成立，但是要转换成double类判断。

代码：

class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector>& coordinates) {
        /* 思路：
           随便找两个点，求出两点相连的直线方程式，如果所有的点都满足就代表属于同一条直线上：
           1. 根据两点求方程式：(x1,y1) (x2,y2) => 
           斜率式：k=(y2-y1)/(x2-x1) 直线方程 y-y1=k(x-x1)
           两点式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
           2. 将第三个点(x3,y3)代入两点式，然后判断是否满足等式
         */
         int x1,y1;
         x1 = coordinates[0][0]; y1 = coordinates[0][1];
         int x2,y2;
         x2 = coordinates[1][0]; y2 = coordinates[1][1];
         
         if(y2 == y1)// 1. 斜率为0，保证y要相同
         {
            for(int i = 2; i < coordinates.size(); i++)
            {
                if(coordinates[i][1] != y2)
                {
                    return false;
                }
            }
            return true;
         }
         if(x2 == x1)// 2. 斜率不存在，保证x要相同
         {
            for(int i = 2; i < coordinates.size(); i++)
            {
                if(coordinates[i][0] != x2)
                {
                    return false;
                }
            }
            return true;
         }

        for(int i = 2; i < coordinates.size(); i++)// 3. 斜率既不为0，也存在，直接利用两点式判断
        {
            int x3,y3;
            x3 = coordinates[i][0]; y3 = coordinates[i][1];
            double t1 = x3-x1; double t2 = x2-x1; double t3 = y3-y1; double t4 = y2-y1;
            if(t1/t2 != t3/t4)
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};