信息隐藏——LSB隐写分析

LSB隐写分析

【实验目的】：

了解并实现常见的LSB隐写分析法。

【实验内容】：

■实现针对LSB隐写的卡方隐写分析算法，并分析其性能。

■实现针对LSB隐写的RS隐写分析算法，并分析其性能。

1.卡方隐写分析算法

主要针对图像所有像素点的LSB全嵌入情况；利用数理统计假设检验中的卡方检验模型来分析。
设图像中灰度值为j的象素数为hj，其中0≤j≤255。如果载体图像未经隐写，h2i和h2i+1的值会相差很大。秘密信息在嵌入之前往往经过加密，可以看作是0、1 随机分布的比特流，而且值为0与1的可能性都是1/2。如果秘密信息完全替代载体图像的最低位，那么h2i和h2i+1的值会比较接近，可以根据这个性质判断图像是否经过隐写。
嵌入信息会改变直方图的分布，由差别很大变得近似相等，但是却不会改变h2i+h2i+1的值，因为样值要么不改变，要么就在h2i和h2i+1之间改变。
令 ；
当2h2i*较大时，根据中心极限定理，下式成立：

所以，
服从卡方分布。
结合卡方分布的密度计算函数计算载体被隐写的可能性为：

如果p接近于1，则说明载体图像中含有秘密信息。

2.RS隐写分析算法

对于一个M*N像素的图片，设各个像素的值取自集合P，例如一个8bit的灰度图像，P={0,1,2,…,255}。将这些像素分为有着n个相邻像素的子集，例如n可以取值为4，记为G=（x1，x2，x3，x4）。进一步利用如下函数表示图像块的空间相关性

定义集合P上的3个函数：
交换函数F1：
，
偏移函数F-1：
，
恒等变换F0：


引入伪装M，它的取值范围是-1，0，1。对应着
F-1，F0，F1三个变换函数。
当在载体中嵌入了秘密信息的话，就会有下面的式子成立：

【实验分析】：

1.卡方分析

使用matlab来实现卡方分析算法。
首先，将信息隐藏进一张灰度图中，注意信息长度要足够，否则会导致嵌入率过低引发的检测失败。


在这里稍微分析一下kafang.m这个文件。
与算法的结构几乎一模一样，

上图为计算卡方统计量和自由度的循环。

这里则是计算

的部分代码。
最后，根据p的值决定其是否为隐藏信息后的图片。
当信息的长度不足时，或者设定的判断值p0不合理时，很容易出现判断出错。总的来说，不论是从我的代码还是从算法本身，卡方分析我认为仅仅适用于那种接近满嵌的图片，他不适用于实际使用，但可以作为一个评判标准。

2.RS分析

老规矩先来讨论一下RS分析的实现。

我们使用的是跟上一个实验相同的嵌入函数，在这里我觉得这并不影响我们的结果。

这里是我自己写的一个rstest.m，其中包括获取图片，利用RS算法思想计算其嵌入率以及是否是嵌入信息的图片。

我们不妨对照一下完全没有嵌入的图片的结果，看得出来还是比较可观的。
之所以结果是-0.07是因为，毕竟只是一个估算值，应该允许其误差。结果与0已经足够接近了。

这部分是计算嵌入率的，与算法中的思想完全一致，甚至参数我都没有更换他们的名字。

这部分对应的是RS分析的三个函数，我都分别做了注释，其中，代码中的getPixelCorrelation是一个外部函数：

其实很简单，就是下图的步骤：

在循环中，我们可以看到在不断计算更新rn,rp,sn,sp的值，最后将作为rs.m的返回值返回给rstest.m。


当然需要解释一下的是，img和img_1分别对应着原图像矩阵与LSB位取反的图像矩阵。
性能分析：
RS分析算法相比于卡方分析，从实现的角度来说难了不少，必然有其存在的意义，他不仅能检测是否是嵌入信息的图片，还能够估算出嵌入率。

但我觉得我个人的实现代码比较粗糙，从性能的角度来说，算法本身的性能必然是非常快速的，因为它不存在什么迭代和嵌套循环。除此之外，由于本次实验时间有限，我都是进行的灰度图像的检测，RGB图像的检测在之后的学习中有机会再进一步完善。

【实验代码】

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