NOIP 2002提高组 选数 dfs/暴力

1008 选数

2002年NOIP全国联赛普及组

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>

#include <fstream>

typedef long long ll;

using namespace std;

//freopen("D.in","r",stdin);

//freopen("D.out","w",stdout);

#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

const int maxn=22;

int a[maxn];

int ans,n,k;

bool isprim(int num)

{

    for(int i=2;i<=sqrt(num);i++)

        if(num%i==0)

        return false;

    return true;

}//朴素的判定素数的方法

void dfs(int cur,int cnt,int num)//cut表示选了几个数,cnr表示从第几个数开始，num表示答案是什么

{

    if(cnt==k)

    {

        if(isprim(num))

            ans++;

        return;

    }

    for(int i=cur;i<=n;i++)

        dfs(i+1,cnt+1,num+a[i]);

}//dfs暴力筛选

int main()

{

    cin>>n>>k;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        cin>>a[i];

    dfs(1,0,0);

    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}