XMOJ 1133: 膜拜大牛 计算几何/两圆相交

1133: 膜拜大牛

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题目连接

http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1133

Description

由于wywcgs是个很菜的菜鸟，所以每到一个新的地方，他都必须去膜拜当地的大牛。但是大牛们都没空理他，所以无可奈何之下，wywcgs只能寻找其他 的办法。为了一次Orz到更多的大牛，他想到了一个好方法，就是在地图上找到每位大牛所在的位置，然后对着地图Orz，这样就可以膜拜到大牛了。我们可以 假设wywcgs的脑袋是半径为r的圆形。在Orz的时候，只要wywcgs的脑袋覆盖到了某位大牛所在的位置（边界也算覆盖），就算是Orz到了该位大 牛。每位大牛都有一个“NB度”，wywcgs当然想尽量能够Orz到更加NB的大牛，所以他想通过一次Orz，让自己Orz到的大牛的NB度的和最大。 由于他实在是太菜了，根本不知道该在哪里Orz才能达到这个效果。你能帮帮他吗？

Input

输入由多组数据组成。第一行是一个整数T(1<=T<=20)，数据的组数。
　　下面T组数据，每一组数据的第一行为一个正整数N(1<=N<=50)，代表当地大牛的数量。接下来N行，每行有三个整数X _i Y _i W _i(-20,000<=X _i,Y _i<=20,000, 0<=W _i<=10^6)，分别表示第i位大牛在地图上的横纵坐标和它的NB度，这个位置可以看成是一个面积为0的点。每组数据的最后一行是一个整数R(1<=R<=20,000)，表示wywcgs脑袋的半径。

Output

总共输出T个整数。对每组数据，输出wy一次所能Orz到的大牛的最大NB度的和。

Sample Input

2
4
0 -10 1
0 10 1
-10 0 1
10 0 1
10
4
0 -10 1
0 10 1
-10 0 1
10 0 1
8

Sample Output

4
2

HINT

题解：

圆交点的最大值，转化为圆弧被多少个圆覆盖的问题

代码：

 

//qscqesze

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>

#include <fstream>

#include <map>

typedef long long ll;

using namespace std;

//freopen("D.in","r",stdin);

//freopen("D.out","w",stdout);

#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

#define maxn 200001

#define mod 10007

#define eps 1e-9

//const int inf=0x7fffffff;   //无限大

const int inf=0x3f3f3f3f;

/*

inline ll read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

*/

//**************************************************************************************





const double  eps = 1e-9;

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 555;

    

struct point

{

    double x,y;

    int nb;

}p[N];

    

int n,r;

    

struct alpha

{

    double v;

    int nb;

    int flag;

    bool friend operator <(const alpha &a,const alpha &b)

    {   

        if(abs(a.v-b.v)<=eps)

            return a.flag>b.flag;

        else

            return a.v < b.v;

    }

}alp[N * 2];

    

double dis(point a, point b)

{

    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));

}

    

void solve(double R)

{

    int ans = 0;

    double theta,phi,dist;

    int i,j;

    for( i = 0;i < n;i++)

    {

        int k = 0;

        for( j = 0;j < n;j++)

        {

            if(i == j) continue;

            dist = dis(p[i],p[j]);

            if(dist - 2.0 * R > eps)//判断是否有交点

                continue;

            theta = atan2(p[j].y - p[i].y, p[j].x - p[i].x);//这条直线的斜率

            if(theta < eps)

                theta += 2 * pi;

            phi = acos(dist / (2.0 * R));

            alp[k].v = theta - phi + 2 * pi;

            alp[k].flag = 1;

            alp[k].nb=p[j].nb;

  

            alp[k + 1].v = theta + phi + 2 * pi;

            alp[k + 1].flag = 0;

            alp[k+1].nb=p[j].nb;

            k += 2;

        }

        sort(alp,alp + k);

        int sum = p[i].nb;

        ans=max(sum,p[i].nb);

        for( j = 0;j < k;j++)

        {

            if(alp[j].flag)

                sum +=alp[j].nb;

            else

                sum -=alp[j].nb;

            if(sum > ans)

                ans = sum;

        }

    }

    printf("%d\n",ans );

}

    

int main()

{

    int i,j,t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            int x,y;

            int nb;

            scanf("%d %d %d",&x,&y,&nb);

            p[i].x=double(x);

            p[i].y=double(y);

            p[i].nb=nb;

        }

        scanf("%d",&r);

        solve(double(r));

    }

    return 0;

}